高中《物理》第二册（试验修订本·必修加选修）“驻波”一节中，通过演示实验介绍了驻波的形成和特点，课后练习中出现的有关驻波形成条件的定量计算，旨在让教师引导学生从实验中寻找驻波的形成条件．笔者在实验探索之后，从理论角度将驻波的形成条件对学有余力的同学作了如下解释．
一、概念准备
驻波：波形虽然随时间而改变，却看不出波形向任何方向移动的现象．波节：驻波上始终静止不动的点叫做波节，相邻波节间的距离等于半波长．
波腹：驻波上振幅最大的点叫做波腹．
微振动：振幅很小的振动．实际上我们研究的振动大多属于微振动．
固定端：入射波和反射波叠加形成波节的界面叫做固定端．波在固定端反射后，入射波和反射波在固定端引起的分振动位移的相位相反，即相位差为π．
自由端：入射波和反射波叠加形成波腹的界面叫做自由端．波在自由端反射后，入射波和反射波在自由端引起的分振动位移的相位相同，即相位差为零．
二、驻波形成的基本条件
两列沿相反方向传播的振幅、频率均相同的波，可以看成是由两个同频率、同振幅波源发出的，这两列波在同种介质中传播时必然会产生干涉现象，形成加强区和减弱区，从而出现波腹和波节，形成驻波．
三、弦、管中驻波的形成条件
对于只有一个端点的弦或管，无论弦线或管中空气柱以何种频率振动，入射波与这个端点反射回来的反射波叠加，当弦线或空气柱的长度满足一定条件时，就一定能产生驻波．
而我们常见的弦或管都有两个端点（设为A、B，如图1所示），波在两个端点之间来回多次反射，参与叠加的波就远不止两列了．设从波源A发出传向障碍物B的一列波为1，经B反射后返回A的一列波为2，而2又经A反射后再返回B的一列波为3，如此类推，分别有4，5，6，…．其中1，3，5等奇数列波的频率和传播方向相同．由于路程差相同，相位差（即时间差）也相同，总可以叠加为一列合成波A．同理2，4，6等偶数列波也可以叠加为一列与A同频率、反方向的合成波B．最终，弦中就相当于只有两列同频、反向传播的波A与B了．表面上看，这就满足了驻波形成的基本条件而必定会形成驻波．
图1
但是，只有当传播方向相同且各列波间的相位差为零或2π的整数倍时，它们将同相叠加，合成波的振幅最大（远大于波源的振幅）．否则，波在两个端点反射时会损失大量的能量，弦线上或管中几乎只剩下入射波，所有的反射波振幅极小，几乎不存在前述的合成波B，干涉现象不明显，也就谈不上形成驻波．对于几乎不存在稳定的加强区和减弱区，波形幅度小且显得杂乱，此时不会形成驻波．
为了保证同方向传播的各列波的相位差为2π的整数倍，弦或管的长度又有如下条件限制：
两端都固定的弦振动
甲
一端自由另一固定的弦振动
乙
图2
1．弦的振动如课本中弦线上的驻波实验装置所示，弦线的右端点（B点）是固定端，左端（A点）虽然在打点计时器的带动下上下振动，但其振幅远小于经多次叠加后形成的波的振幅，且打点计时器的振动本身为微振动，振幅很小，忽略为零，故左端也是固定端，两端都只能充当驻波的波节（如图2甲所示）．因此，弦线的长度应满足
Ｌ＝（ｎλ）／2＝（ｎｖ）／（2ｆ）． （ｎ＝1，2，3，…）
对于一定的介质，ｖ是定值．
我们再来分析在这一条件下波的相位．如图3所示，设某时刻波1在波源A处的相位为零，则在B点的相位为ｎπ；波在B点（固定端）反射后，反射波的相位落后π，故波1在B点处反射后的反射波2的相位变为（ｎ－1）π，而波2在A点处的相位为（2ｎ－1）π；波2经A（固定端）反射，反射波的相位又落后了π，于是波3起点处相位为（2ｎ－2）π＝2（ｎ－1）π，即波1、3由于相位差为2π的整数倍而同相叠加，其余各列不必赘述．
图3
图4
2．管内空气柱的振动 空气柱中传播的声波是纵波．封闭端处的空气不发生振动，振幅为零，因此封闭端只能充当波节．开口端处的空气压强不变，既不压缩，也不膨胀，振幅最大，根据驻波特点可知，只有波腹处的体元才不发生形变．因而自由端只能充当驻波的波腹．所以，对于长为L、两端封闭或两端开口的管，形成驻波的附加条件是管长应满足
Ｌ＝（ｎλ）／2＝（ｎｖ）／（2ｆ）． （ｎ＝1，2，3，…）
而对一端封闭、一端开口的管，条件则是
Ｌ＝［（2ｎ－1）λ］／4＝［（2ｎ－1）ｖ］／4ｆ． （ｎ＝1，2，3，…）
这时，两端封闭的管中波的相位分析如图3所示，两端开口的管和一端开口、一端封闭的管中波的相位分析则分别如图4、图5所示．
图5
其实，只要设法激起弦线或管中空气柱振动，由于振源的振动往往会产生许多谐波，对一定长度的弦或管，总能在诸多的谐波频率中找出满足条件的“共振”频率而产生驻波．