一．万有引力定律
1．万有引力定律：
2．万有引力常量：
二．万有引定律表达式的适用条件：
1．当两个物体之间的距离远远大于物体本身的大小时，r为
2．对于质量均匀分布的球体，可以将质量视作集中在球心，则r为
三．万有引力定律在天体运动中的应用
1．基础思路：
① 利用 和卫星所需的向心力相等
公式：
② 利用 和物体在此位置受的重力相等
公式：
2 应用： ① 求天体的质量
② 估算天体的密度：
③ 发现未知天体： 星和
④ 同步卫星：
3．宇宙速度：
① 第一宇宙速度：v1=
含义：
② 第二宇宙速度：v2=
含义：
③ 第二宇宙速度：v3=
含义：
【练习】
1．地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为600N的人到火星表面上的体重变为
2．地球半径为R，在离地面h高处和离地面H高处重力加速度之比为 。
3．地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，下式关于地球密度的估算式正确的是
A． B．
C．
D．
4．月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地=10m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度
A．60m/s2 B．20m/s2 C．18.3m/s2 D．10m/s2
5．天文观察得某行星线速度为v，离太阳距离r，则可知太阳质量为 ，已知地球绕太阳公转线速度约30km/s，轨道半径约1.5×108km，可知太阳质量约为 kg（1位有效数字）
6．两个行星质量分别为M1和M2，绕太阳运行轨道的半径之比为R1，R2,那么它们绕太阳公转的周期之比T1：T2为
A． B．
C．
D．
7．关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的？
A．它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
B．这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度
C．它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度
D．它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度
8．设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，则有关同步卫星的说法正确的是：
A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B．同步卫星的离地高度为
C．同步卫星的离地高度为
D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为
9．一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近，绕月球做近表面匀速圆周运动。若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为T，则月球的平均密度是多大？
10．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？
11，在某星球上额用弹簧秤称得质量为m的砝码重为F，而乘宇宙飞船在靠近该星球的空中飞行时，测得其环绕周期为T。试根据提供的数据求出该星球的质量。