日常生活中对称美屡见不鲜,而物理试题中迷人的对称现象也经常出现,这些题初看起来难以下手,其实只是透过现象抓住本质,利用对称的特点,往往迎刃而解,同时让学生充分感受物理学科的内有美。现从三个方面举例说明。
一、运动路径的对称性
例1:如图1,两个小球从距地面H高处的同一地点平抛,A球刚好通过一竖直杆顶端落地,B球先与地面发生弹性碰撞(碰后水平方向速度不变;竖直方向速率不变,方向相反),弹起后也恰好通过同一坚直杆杆顶,且B球第二次落地点与A球第一次落地点相同,不计空气阻力及B球与地面碰撞时间,则杆顶离地高h= 。
二、物理过程的对称性
例2:(2000年北京、安徽春季物理高考压轴题)
相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在恒定的斥力作用,原来两球被按住,处在静止状态,现突然松开两球;同时给A球以速度V0,使之沿两球连线射向B球,B球初速度为零。若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t0。求B球在斥力作用下的加速度。
解析:当两球速度相等时,距离最小,由动量守恒定律有:
三、化不对称为对称
例3:如图3所示,相对的两个斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A、B两个小球运动时间之比为( )
对称性也常出现在简揩振动、上抛运动、电磁场、光学等知识中,分析试题的特点,抓住对称的物理量解题,不失为一种捷径。
摘自物理教学
