有的中学教师为了学生能适应高考的需要,经常改编出一些“新题”。由于题目立意上的疏漏,极易造成错解,或是在中学范围内根本无法解出。有的错解,用中学知识就可以识别。但有的错解涉及到大学有关物理知识,中学生当然无法识别。而有的教师与大学物理知识相隔太久,对错误也浑然无知,仍津津乐道地讲给学生听。给学生造成了先人为主的错误认识。其实对这些错误解法,只要熟悉相关的大学物理知识,就可以发现其中的错误。
1、规律运用不对造成解题错误
[题1]如图1所示,理想变压器初、次级线圈分别有完全相同的灯泡A和B。初、次级线圈匝数比为n1:n2=2:1,电源电压为U,忽略温度对灯丝电阻的影响,则B灯两端电压力( )
A.U/2
B.2U
C.U/5
D.2 U/5
错解:答案为D。由答
案D可推知,解法应如下:
设B灯的电阻力R,电压为U2,电流为I2。由匝数比n1:n2=2:1可知,初级线圈电压为U1=2u2,电流为I2/2,而电灯 A的电压为 UA=U2/Q,所以 U=NA+U1=5U2/2,则B灯两端电压为U2=2U/5。
分析:初看起来,解法并无错误。再仔细分析,含变压器的电路是交流电路。灯A与初级线圈串联,这是一个电阻、电感的串联电路。灯A的电压与初级线圈的电压存在着相位差,二者并不能简单地代数相加,因此式 U=UA+U1不能成立。所以题给的答案是错误的。事实上本题用中学物理知识无法求解,题给的选择支亦无一正确。
2、模型选择不当造成解题错误
[题2]如图2所示,A、B、C……J、K上等为弹性媒质中诸质点。设A点作简谐振动,开始时振动方向 向上,其振幅为3厘米,周期为0.2秒。在波的传播方向上后一质点的振动比前一质点落后0.05秒。
(1)画出经过0.4后的波形图,并标明各质点的位
置和振动方向;
(2)此时哪些质点势能最大?哪些质点动能最大?哪些质点速度最大?哪些质点加速度最大?
原题第(1)问解答如图3。第(2)问解答是:B、D、F、H势能最大,A、C、E、G动能和速度均最大,B、D、F、H的加速度最大。应该指出:B、D、F、H势能最大这一答案是错的!是用质点作简谐振动的模型不恰当地替代波动的微观模型,造成了错误。
分析:单个质点作简谐振动,当它离开平衡位置的位移最大时,其势能也最大。研究弹性媒质中的简谐振动,要将媒质沿波传播方向分成许多小体元。由于媒质内部发生剪切形变,产生使体元恢复原状的剪切弹性力,所以体元的振动才能牵动附近的体元参与振动。各个体元在平衡位置附近振动时。不但动能最大,而且各个体元剪切形变也最大,所以该体元具有的弹性势能也最大。当体元位移最大时振动速度为零,且不发生形变,所以势能也最小。在弹性波的模型中,各体元的势能和动能是同时达到最大,又同时变为零。这是普通物理课程所讲授的内容,求波中势能最大的点的位置问题已远远超出中学物理的知识范围,若按中学知识来回答只能得出错误的结论。
3、物理概念混淆造成解题错误
[题3]如图4所示,弧线ab是半径为1米的电阻下计的1/4竖直金属圆环。oa为轻质且电阻为0.1欧的细金属杆。在a端固定一个质量为0.1千克的金属小球。ab为电阻是0.1欧的导线,整个装置置于磁感应强度B=1特的匀强磁场中,磁场方向如图。当oa杆拉到水平位置,由静止释放,小球紧贴圆环无摩擦地下滑到竖直方向最低点位置b时,小球速度为1米/秒。求小球从a滑到b的过程所需的时间和平均感应电动势。
错解:(仅杆沿圆环下滑过程中,切割磁感线,回路中有感应电流,则在电阻止产生焦耳热。由能的转化和守恒定律可得出,小球从a到b,重力势能减少量应等于小球动能增加量和回路中产生的热能之和。
分析:从上述解题过程看,似乎完全正确。但问题症结是:(1)式中I2R△t中的I是否等于/R注意(
是感应电动势的平均值)?在正弦交流电中,计算电流产生的热能时,I是交流电的有效值。正弦交流电的有效值是电流的方均根植,并下是电流的算术平均值。同样,本题用广I2R△t来计算感应电流产生的热能时,I是一个类似有效值的量,绝不是电流的平均值。而
=△φ/△t是感应电动势的平均值,所以不能用
/R来表示I2R△t中的电流I。该题未能正确区分电流的有效值和平均值的概念,造成解题错误。
以上列举了解题中出现的知识性错误,都出自于正式出版的书刊上,都属于中学阶段难以发现的错误。出现错误的原因,一是信手编题,未能深思熟虑,题目已超出中学范围;二是未能居高临下,用更高的知识去检查命题和解题的合理性、正确性。作为物理教师,就要不断学习,温故知新,练好内功,给学生一碗水,自己就要有一桶水;不要一味追求题目的“新”、“奇”、“难”,避免出现上述类似错误。
