一 学习指要
1、本章要求同学们：①理解简谐运动，知道简谐运动是一种理想化模型以及在什么条件下可以把实际发生的振动看作简谐运动，知道研究简谐运动的意义。②知道什么是振幅、周期和频率，以及周期和频率的关系。③理解振动图象的意义。④知道什么是单摆，理解在什么条件下单摆做简谐运动，掌握单摆的周期公式。⑤理解简谐运动中能量转化的情况。⑥知道阻尼振动、受迫振动和共振。
2、本章的重点是，通过弹簧振子的实例，把简谐运动在一次全振动过程中的受力情况和运动情况弄清楚，弹簧振子的回复力、加速度与位移的关系可用公式量表示；位移与时间的关系要求用图象表示，速度的变化要求半定量地作出判断。
二 学习监测
第一节 简谐运动
Ⅰ 课前预习
1、什么是简谐运动？
2、简谐运动有哪些特点？
3、运动学中的位移和简谐运动中的位移有何不同？
Ⅱ 课堂练习
4、一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的有（）
A、若位移为负值，则速度一定为正值
B、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同
D、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
5、弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（）
A、振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B、振子做减速运动，加速度却在增大
C、振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D、振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
6、弹簧振子振动时每次通过平衡位置（）
A、位移为零，动能为零 B、动能最大，势能最小
C、速度最大，加速度为零 D、速度最大，加速度不一定为零
Ⅲ 能力训练
7、弹簧振子在做简谐运动时（）
A、加速度大小和位移大小成正比，方向相反
B、加速度大小和位移大小成正比，方向相同
C、速度和位移大小成正比，方向相同
D、速度和位移大小成正比，方向相反
8、水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度的大小和方向分别是（）
A、20m/s2，向右 B、20m/s2，向左
C、40m/s2向左 D、40m/s2向右
9、用手协调地拍皮球，使球上下往复跳动的时间相等，皮球的往复运动是不是简谐运动？
Ⅳ 学习本节内容应注意的问题：①回复力是根据力的效果命名的，不同性质的力（如重力、弹力、摩擦力等）或是几个力的合力和某个力的分力，都可起回复力的作用。②简谐运动中的每一瞬间，回复力既符合F=-kx的关系，也满足牛顿第二定律F=ma的关系。③对于由几个物体组合成的振动系统，每个物体的回复力与整个系统的回复力不同。
第二节 振幅、周期和频率
Ⅰ 课前预习
1、什么是振幅、周期和频率？
2、振幅和位移的物理区别是什么？
3、同一弹簧振子经不同的激发会形成不同的振动，这些不同形式的振动的振幅是否相同？频率是否相同？振幅和频率间是否有联系？
Ⅱ 课堂练习
4、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（）
A、1：2，1：2 B、1：1，1：1
C、1：1，1：2 D、1：2，1：1
5、下列关于简谐运动周期、频率、振幅的说法中哪些正确（）
A、振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B、周期和频率的乘积是一个常数
C、振幅增加，周期也必然增加，而频率减小
D、做简谐运动的物体，其频率是固定的，与振幅无关
6、甲乙两物体做简谐运动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲乙振动周期之比是__________，若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅不变，则甲乙周期之比又是__________。
Ⅲ 能力训练
7、做简谐运动的弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为a0，那么在位移x=A处，振子的加速度值a=__________a0。
8、将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm，然后无初速释放，假如这振子振动的频率为5Hz，则振子在0.8s内一共通过多少路程？
9、一质点做简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s钟又第2次通过B点，在这两秒内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅为多少？
Ⅳ 学习本节内容应注意的问题：①所谓“全振动的时间”，就是从某点开始计时，回复到原来同样运动状态（速度的大小、方向均与原来相同）所需的时间，在一次全振动中，振动物体总是经过四个振幅的路程，与起始点的选取无关，在一次全振动中的位移一定等于零②振动物体的周期（或频率），由振动物体本身的特点所决定，与振动的激发方式，振幅大小等无关。③位移、振幅都是从平衡位置计算的，位移是由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，是矢量，振幅是标量。
第三节 简谐运动的图象
Ⅰ 课前预习
1、简谐运动图象的物理意义是什么？
2、有的同学认为振动图象就是质点的运动轨迹，这种认为正确吗？
3、如何比较分析各时刻的回复力、加速度、速度、动能和势能等物理量的大小及它们的关系？
Ⅱ 课堂练习
4、利用振动图象可以求出振动物体的①振幅、②周期、③频率、④任意时刻的位移、⑤质量、⑥重力加速度等六个物理量中的哪一些（）
A、只能求出①②④ B、只能求出①②③④
C、只能求出④ D、六个物理量都可求出
5、如图所示是质点做简谐运动的图象，则质点振幅是__________，周期__________，频率为__________，振动图象是__________开始计时的。
6、如图所示是某质点的振动图象（）
A、t1和t2时刻质点的速度相同
B、从t1到t2时间速度方向与加速度方向相同
C、t2到t3时间内速度变大，而加速度变小
D、t1和t3时刻质点的加速度相同
Ⅲ 能力训练
7、右图是一个质点的振动图象，从图中可以知道（）
A、在t=0时，质点位移为零，速度和加速度也为零
B、在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向
C、在t=3s时，质点振幅为-5cm，周期为4s
D、无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s
8、下图为一简谐运动图象，如图可知，振动质点的频率是__________质点需经过__________，通过的路程为0.84m；在图中画出B、D时刻质点的运动方向。
9、一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动如图(a)，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则OB=__________，第0.2s末质点的速度方向__________，加速度大小__________；第0.4s末质点加速度方向是__________；第0.7s时，质点位置在_______区间，质点从O运动到B再到A需时间t=__________，在4S内完成__________次全振动。
(a) (b)
Ⅳ 学习本节内容应注意的问题：①振动图象不是质点的运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间变化的规律。②处理振动图象问题时一定要把图象还原为质点的实际振动过程来分析，若能把振动图线和它们的物理意义联系起来，自然就会一看到振动图象，就能想象出振动的情况和特点。
第四节 单摆
Ⅰ 课前预习
1、单摆的特点是什么？
2、认为单摆振动的回复力就是单摆所受重力和线的拉力的合力，是否正确？为什么？
3、为什么只有最大偏角α<5°的条件下，单摆才可看做简谐运动？
Ⅱ 课堂练习
4、单摆的周期在下列何种情况时会增大（）
A、增大摆球质量 B、减小摆长
C、把单摆从赤道移到北极 D、把单摆从海平面移到高山
5、甲乙两单摆，同时做简谐运动，甲完成10次全振动时，乙完成25次全振动，若乙的摆长为1m，则甲的摆长为__________。
6、一单摆摆长为98cm，t=0时开始从平衡位置向右运动，则当t=1.2s时，下列关于单摆运动的描述正确的是（）
A.正向左做减速运动，加速度正在增大
B.正向左做加速运动，加速度正在减小
C.正向右做减速运动，加速度正在增大
D.正向右做加速运动，加速度正在增大
Ⅲ 能力训练
7、某学生利用单摆测定本地的重力加速度，他考虑了若干方案，其中正确的是（）
A、测出单摆的振幅，摆长和振动周期
B、测出单摆的摆角、摆球的质量和振动的振幅
C、摆角只要小于5°，其实际角度不必测量，但需测出单摆的摆长和振动周期
D、必须测出摆角大小，摆长和振动周期
8、某学生利用单摆测定重力加速度，测得摆球的直径是2.0cm，悬线长是99.0cm，振动30次所需时间为60.0s，则测得的重力加速度值等于__________cm/s2。
9、一单摆的摆长为78.1cm，当地的重力加速度为9.81m/s2，试求这个单摆的周期。如果将这个单摆放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他条件不变，那么这个单摆在月球上的周期变为多少？
Ⅳ 学习本节内容应注意的问题：①周期T与振幅、摆球质量无关，只与摆长L和所处地点重力加速度g有关。②单摆的摆长L是指悬挂点到摆球球心间的距离。
第五节 相位（略）
第六节 简谐运动的能量 阻尼振动
Ⅰ 课前预习
1、振动过程中能量是如何转化的？
2、振动的能量变化情况可以通过振动图线来反映吗？
3、什么叫阻尼振动？阻尼振动的特点是什么？
Ⅱ 课堂练习
4、对做简谐运动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是（）
A、加速度 B、势能
C、动能 D、回复力
5、如果存在摩擦和空气阻力，那么，任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐振动，在振动过程中振幅、周期和机械能将（）
A、振幅减小，周期减小，机械能减小
B、振幅减小，周期不变，机械能减小
C、振幅不变，周期减小，机械能减小
D、振幅不变，周期不变，机械能减小
6、做简谐运动的单摆，当摆球做加速运动时，是__________能不断转化为__________能，在做减速运动时，是__________能不断转化为__________能。
Ⅲ 能力训练
7、若单摆的摆长不变，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆振动的（）
A、频率不变，振幅不变
B、频率不变，振幅改变
C、频率改变，振幅改变
D、频率改变，振幅不变
8、单摆振动中，当摆球在两边极端位置时，则（）
A、速度最小，势能最大，绳中张力最大
B、速度最大，势能最小，绳中张力最小
C、速度最小，势能最大，绳中张力最小
D、速度最大，势能最小，绳中张力最大
9、一个单摆摆长为L，摆球质量为m，摆动时最大偏角为α，取摆球在平衡位置时的重力势能为零，则这个摆具有的机械能有多大？当摆动到偏角为β的位置时，摆球具有的速度有多大？
Ⅳ 学习本节内容应注意的问题：同一简谐振动能量大小由振幅大小决定，振动的振幅越大，振动物体的机械能越大。
第七节 受迫振动 共振
Ⅰ 课前预习
1、受迫振动的特点是什么？
2、产生共振的条件是什么？
3、受迫振动与共振的关系怎样？
Ⅱ 课堂练习
4、共振现象是（）
A、发生在受迫振动中，策动力的频率远大于物体的固有频率，振幅最大
B、发生在简谐运动中，策动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大
C、发生在受迫振动中，策动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大
D、发生在受迫振动中，策动力的频率远小于物体的固有频率，振幅最大
5、受迫振动的周期（）
A、跟物体的固有周期相等
B、跟策动力的周期相等
C、跟策动力的大小有关
D、跟策动力的周期及物体的固有周期都有关
6、采用什么方法可防止共振的危害？
Ⅲ 能力训练
7、在火车车厢里用悬线吊着一个小球，由于铁轨接合处的震动使球摆动，如果铁轨长12.5m，线长40cm，那么当火车速度达多少时，球摆动的振幅最大？
8、右图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？（g取10m/s2）
9、汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔的距离大约都是16m，汽车的车身是装在弹簧上，当汽车以8m/s的速度行驶时，车身起伏振动得最激烈，则弹簧的固有频率是多少？
Ⅳ 学习本节内容应注意的问题：发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于振动系统克服阻尼而耗散的能量。
第九章 检测题
（一）选择题
1、简谐运动是下列哪一种运动（）
A、匀变速运动 B、匀速直线运动
C、变加速运动 D、匀加速直线运动
2、做简谐运动的物体，其回复力和位移的关系图是下面所给四个图象中的哪一个？
A B C D
3、关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法正
确的是（ ）
A、位移增大时，加速度增大，速度减小
B、位移方向总是跟速度方向相同，跟加速度方向相反
C、物体朝左运动时，速度方向跟加速度方向相同，朝右运动时，速度方向跟加速度方向相反
D、物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反，背向平衡位置时速度方向跟位移方向相同
4、对于一个做简谐运动的单摆，下列说法中正确的是（）
A、若振幅变大，其振动周期也变大
B、若将摆长缩短一半，其振动周期也减小为原来的一半
C、将摆球的质量减小，其振动周期也减小
D、摆球在最大位移时，其速度为零
5、有一单摆，某一时间内，在地面上振动12次，当把它放到离地面的距离为h高处时振动8次，设地球半径为R，则R：h为（）
A、3：2 B、2：3 C、2：1 D、1：2
6、如图，是一个质点做简谐运动时其位移和时间的关系，由图可知，在t=t1时，质点的有关物理量的情况是（ ）
A、速度为正，加速度为负，回复力为负
B、速度为正，加速度为正，回复力为正
C、速度为负，加速度为负，回复力为正
D、速度为负，加速度为正，回复力为负
7、某物体的固有频率为f0，策动力的频率为f，此策动力使该物体做受迫振动，稳定时，其频率为（ ）
A、f0 B、f C、(f0+f)/2 D、|f-f0|/2
8、两个单摆，质量之比m1：m2=2：1，以相同的摆角做简谐运动，它们的x-t图线分别如图中的1和2所示，则它们的（）
A、频率之比f1：f2=1：3
B、摆长之比L1：L2=9：1
C、最大势能之比=18：1
D、最大速度之比v1：v2=3：1
（二）填空题
9、弹簧振子做简谐运动，振子的位移达到振幅的一半时，回复力的大小跟振子达到最大位移时的比是__________，加速度的大小跟振子达到最大位移时的比是__________。
10、单摆的摆长为2m，当地重力加速度为9.8m/s，则此摆的振动周期为__________。
11、已知月球上的重力加速度大约为地球上的0.16倍，在地球上的秒摆，放到月球上，若不计摆长的热膨胀，则该摆在月球上的周期是__________。
12、把弹簧振子从平衡位置拉开5cm后放手振动，振动频率为2HZ，则弹簧振子的振幅为__________，若从放手后开始计时，则1s内振子通过的路程是__________，1s末振子的位移是__________。
13、一单摆的振动周期为2s，现将摆长缩短为原来的，摆球质量减小一半，这时单摆的振动频率变为__________，若要使其周期仍为2s，需将它置于离地面__________km处，（地球半径为Rkm）
（三）实验题
14、某学生按如下步骤做“用单摆测定重力加速度”的实验，其中错误的步骤是（ ）
A、用约一米长且摆动中不能伸长的细线与小球做成一个单摆，其上端固定在铁架台上
B、用毫米刻度尺测出悬点到球的间距L作为单摆的摆长
C、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不超过5°），放手时同时启动表，记录一次全振动所经历的时间T作为单摆振动周期
D、对单摆的振动要求在同一竖直平面内，因为圆锥摆和其它立体摆的周期和单摆的周期不同
15、在“用单摆测重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，其原因可能是（ ）
A、将n次全振动，记成n+1次全振动
B、将n次全振动，记成n-1次全振动
C、计算摆长时，忘记加上小球半径
D、摆球质量过大
（四）计算题
16、在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动，单摆乙做了n2=6次全振动，两个单摆的摆长差△
L=16cm，试求摆长L1和L2各为多少cm?
17、如图所示是一单摆的振动图象，根据图象所给的数据，求：①振幅；②周期；③单摆的摆长；④A、B、C三个位置，哪个位置摆球速度最大，哪个位置回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？
18、在右图所示系统中，弹簧的劲度系数k=39.2N/m置于上面的物块质量m=0.1kg，置于下面的物块质量M=0.2kg两物体之间的最大静摩擦力fmax=0.196N，M与水平支持面之间是光滑的，若要使两物块一起（两物块之间无相对滑动）做简谐振动，则可能达到的最大振幅有多大？
答案
第一节
4、D 5、ABD 6、BC 7、A 8、C 9、略
第二节
4、C 5、BD 6、2：1，2：1 7、 8、80cm 9、4s，6cm
第三节
4、B 5、2cm，4s，0.25Hz，从平衡位置 6、CD 7、D 8、0.125Hz，84s
9、5cm，从0指向A，a=0，由A指向0，OB，0.6s，5
第四节
4、D 5、6.25m 6、A 7、C 8、986.0 9、2s，5s
第六节
4、C 5、B 6、势，动，动，势 7、B 8、C
9、mgl(1-cosα)，
第七节
4、C 5、B 6、略 7、10m/s 8、1m，10cm 9、0.5Hz
第九章检测题
（一）1、C 2、C 3、AD 4、D 5、C 6、B 7、B 8、ABCD
（二）9、1：2，1：2 10、2S 11、5S 12、5cm，40cm，5cm 13、1Hz，R
（三）14、C 15、BC
（四）16、l1=9cm，l2=25cm
17、①8cm ②2S ③1m ④vA最大，方向为正，C点加速度最大，方向为负
18、1.5cm