对于连接体之间的速度关系,人们常常用运动学的知识去解决,但用运动学知识去处理这类题时,往往很麻烦。在教学过程中,我发现通过做功功率的方法,能较好地解决连接体之间的速度关系。
例1:如图1,小车用绳子牵引小船,小车的速度恒为V1。滑轮光滑,当绳子与水平方向成θ角时,小船的速度V2=?
析与解: 设绳子拉力为T,小车克服绳子拉力做功功率P1=TV1----------------①
绳子给小船做功功率为 P2=T V2cosq
小车克服绳子拉力的做功功率全部转化为绳子给小船的做功功率, P1=P2
所以 V2= V1/COSθ
例2:如图2,物体A、B置于光滑的水平面上,动滑轮质量和摩擦不计。当A以V1匀速 向右运动时,B的速度V2=?(绳子水平且处于拉紧状态)
析与解: 设轻杆拉力为T1,绳子拉力为T2。
A克服轻杆拉力做功功率为P1=T1V1---------------②
绳子给B做功功率为P2=T2V2------------------------③
绳子给墙壁做功功率为P3=0---------------------------④
据功率关系有:P1=P2+P3------------------------⑤
由①②③④⑤得V2=2 V1
例3:如图3,物块A在水平面上向右运动,从而通过绳子、轻杠拉动物块B水平前进,不计滑轮的质量和摩擦。当A物块速度为U1时,绳子CD段与水平方向夹角为q, 此时 物块B的速度U2=?
析与解: 设绳子的拉力T,轻杠给滑轮的水平作用力为F。对滑轮,在水平方向上有TCOSθ+T=F物块A克服绳子拉力做功功率P1=TU1
轻杠给物块B做功功率P2=FU2
绳子给墙壁做成功功率P3=0
据功率关系有P1=P2
所以 U2= U1/(1+COSθ)
