1 引言：
“应试教育”向“素质教育”转轨，教师与学生的教与学的方法应该紧跟改革。我们在学习了刘善循教授编写的《激发潜能－心理训练技术》的有关方法和《学会学习》的经验文章后，成立数学科研小组，探索“尝试指导与效果回授”教学模式，提高数学教学质量的改革经验，以期摸索出一套有利于提高学生素质，符合我校实际情况的切实可行的教学路子。
2 实验方法与步骤：
2．1对象分析：
分析我校学生的特点，农村壮族学生居多，据有关资料分析（我校前期已有过研究），壮族学生比较胆怯，害羞，不愿表达自己的思想，做事缩手缩脚，信心不足。因此在分析取得初步原始材料的基础上，我们的实验目标就是培养对生活充满信心，大胆发表自己对问题的看法，勇往直前的精神。
2．2实验方法和步骤：
结合刘善循教授编写的《激发潜能－心理训练技术》和实践探索，在具体的教学过程中我们把教学过程归纳为以下程序：
（1）备课阶段是教学前的准备。一方面备知识目标，另一方面备学生的心理活动可能出现的情况。根据学生的特点，预测会出现的情况，然后设计合理的教学顺序，处理办法等。
（2）上课：围绕学生主体性原则，积极大胆放手让学生先行，尝试，然后师生共同探讨，适时改题，创新，指导相结合。
①创设教学氛围。或旧知再现，或题组尝试、巩固，或知识间的联系，或结合实际设计有趣或有现实意义热门的话题，激发学习热情和兴趣，或结合高考情况，说明内容的地位。
②大胆放手让学生尝试。可以针对基础知识，学生说出例题，并且尝试解决，或教师设计习题，学生先行练习，并且巡视指导，或师生共同动手解题，鼓励学生走在教师的前面。
③鼓励学生发表不同的意见。现代教育观要求学生带着教材(问题)走向老师，敢于向老师挑战，教师可以沿着学生的思路分析下去，使学生自己判断正误，内化为自己的东西，培养明辨是非能力。
④善于总结，形成知识网络系统。经常引导学生总结，做题总结，知识归纳，只有总结，才会有提高。然后培养学生创题、改题、变题能力。
（3）课内、课外指导。先让学生说出自己的看法，然后适当分析引导，订正。
在指导学生学习时，先大胆让学生去体会，是建立成就感的途径。不要什么都代办，这样学生永远也不会体味解题后的乐趣，束手束脚，永远也跳离不出老师的圈子，何谈创新？
3 实验成果：
① 实验前后成绩对照表：
| 次数 项目 | 实验前 | 实验后第1次统测 | 实验后第2次统测 | 实验后第3次统测 |
| 实验班平均分 | 33.05 | 56.36 | 68.08 | 70.80 |
| 对照班平均分 | 37.12 | 50.25 | 53.15 | 58.38 |
| 与对照班差距 | －4.07 | ＋6.11 | ＋14.93 | ＋12.42 |
| P值 | P＞0.05 | P＜0.01 | P＜0.01 | P＜0.01 |
注：每次成绩满分均为100分；实验后成绩有非常显著差异
② 分析成绩：这两个班是全年级的理科慢班，学生的基础较差，高三年级才开始教，学生接受能力较差。但经过一年来的培养，学生的成绩稳步提高，进步很大。很明显，学生的学习状况、精神面貌有了明显的改观，课堂的活跃气氛，师生的交流，回答问题的踊跃程度，思维能力都较活跃，解题的角度，发表自己的见解等方面都有所突破。比如：课堂摘录
在学习了两个原理后让学生自己编写加法、乘法、加法与乘法原理综合运用各一道题。
教师创设情境：书架上层有不同的语文书5本，中层有不同的数学书4本，下层有不同的英语书3本。
学生编题： 学生接题答题：
出 题 解 题
(1)从书架上取一本书出来，共有多少种取法？ 解： 5＋4＋3＝12种
(2)从书架上取一本语文书和一本数学书出来， 解： 5种
共有多少种取法？
(3)从书架上取3本不同类型的书出来，共有 解： 5种
多少种取法？
(4)从书架上取2本不同类型的书，共有多少 解： 语、数各一：5种
种取法？ 语、英各一：种
数、英各一：种
种
另在复习立体几何时我有意锻炼学生的空间想象能力和发散思维能力，进行问题设计：
过空间任意一点O作与两异面直线都成角的直线，可能作的条数是2、3、4。
本题与两异面直线所成角大小有关系。设异面直线所成角为时理想化：
取直线b上任一点O为空间一点，过点O作a///a平面化开始考虑：当＝
时，角平分线以O为轴点上下转动，
---
中有
情况，对称有2条，再补角平分线1条，共3条。当
时，角平分线分角肯定小于
，―――
，有2条。当
时，两对对顶角可以作4条。
① 学生曾成功地在全市科研现场会时帮助出版一期课题展示专栏，为学校申报区示范性高中立了一功。
② 每月定期出版学校的数学墙报，动手能力，组织能力较强。
③ 在今年的数学会考中取得较优异的成绩，实验班全部通过，创历史最好纪录。
| 分数等级 | A等 | B等 | C等 | D等 |
| 实验班 | 5人（98） | 15人 | 42人 | 0人 |
| 对照班 | 1人（90） | 12人 | 37人 | 3人 |
| 参考班 | 0人（84） | 10人 | 40人 | 1人 |
注：这两个班都是慢班
⑥ 高考成绩对照表：
| 班 级 | 实验班 | 对照班 |
| 公费生平均分 | 567．83 | 403．7 |
| 全班平均分 | 482．48 | 418．78 |
| 本科以上对应分人数 | 10人 | 4人 |
| 专科对应分人数 | 5人 | 3人 |
| 全 班 人 数 | 58人 | 54人 |
注：成绩以标准分计，两个班都是慢班
⑦在提倡素质教育的今天，充分发挥学生主体意识，培养学生动手能力，创新能力，在教师的正确指导下，让学生自己尝试，自己亲自体会，探索知识能力，是我们培养人才的目标。尝试指导和效果回授，使学生能根据所需，沿着既定的目标，不断探索，这样才能提高数学教学质量。经过一年多的实验研究，我们总结了如下的教学过程模式：
创设情境问题介入
学生尝试
指导
反馈
回授
设法诱导学生大胆提问题，敢于亲自尝试，这就是我们的经验。
4 问题与讨论
学生由于受传统教学方法的影响，还是不够主动、积极，羞于开口，但既然已经迈出了第一步，我们就会勇往直前走下去。在刘教授的《激发潜能－心理训练技术》、《学会教学》等理论指导下，多方面研究，平时教学中教师经常鼓励，大胆实验，善用关注的目光，多方面表扬，多方面创造机会，放手大胆让学生先体验，去尝试，这样教师才能有目的地指导，学生各得其所，自觉自愿在知识海洋中遨游。
摘自 中学数学课堂活动教学的研究