一、问题的提出
我校是开展多媒体辅助教学较早的学校之一。三年来我们对多媒体从陌生到熟悉，对计算机的应用从简单到复杂，授课从利用商品软件到自己编制课件，从开头的少数教师应用到大部分教师走进多媒体教室。对多媒体辅助教学的理解也从幼稚走向成熟。
我们早就不再满足商品教学课件：这些课件的设计者“把自己的教学想法，包括教学目的、内容、实现教学活动的策略、教学的顺序、控制方法等，用计算机程序进行描述，并转入计算机，经过调试成为可以运行的程序”。这些课件“成品后不可修改，不能由师生重组改造，以适应自己教学实际”。只能“适用于事先确定的，特定的教学目标为具体的教学情境”¬。教师使用这些课件都觉得备课很吃力，不能较快地理解设计者的意图，授课主要脉络。有些数学课件虽也提供了较多的习题，并具有选页功能，但课件不提供打印功能，不易通览、比较，给教师授课、选择造成了很多麻烦。许多例题，仅有两个操作步骤，一按键全部解答都出来了，显然不能与学生的思维过程同步，而且不能更改解题过程，添加新的解法。我们知道“一堂课的成功除了要有教师课前的精心准备，还要教师根据教学过程中的情况当堂的反应等反馈信息，再依靠教师及时调整和处理，才能取得较好的效果”。因此课件在编制时应注意到能提供更多的功能，并使课件开放、可变。在利用多媒体辅助教学的同时，仍要很好的体现学生的课内的主体作用。因此，我认为一个好的数学课件应是多功能、开放型的。
下面就多功能、开放型数学课件的编制谈几点看法。
二、怎样才算一个好的数学课件
象所有其他学科的课件一样，一个好的数学课件既要优学（能很好地辅助学生掌握知识），也要优教（有利于教师使用、推广）。
一个有利于学生学习数学的课件，除了它具有常规教学必须具备的基本要求之外，还应体现以下几方面的特点：
①必须充分地运用三维、二维动画，以弥补常规教学之不足。动画速度应能有效地实施控制；
②必须与学生的思维同步，循序渐进；
③尽可能地提供较多高质量的习题及多种解法；
④可以即时改变题设的条件，以利学生更好地理解概念、掌握方法，使例题发挥更好的效能；
⑤信息传递适当（不要乱加插图、音乐、背景等）；
⑥课件无论在视觉、听觉与结构上都应该是美的。
一个好的课件也应有利于教师实施教学，它应具备：
①提供一目了然的教学意图、教学步骤及操作方法(可以在课件中包含该项内容，或另附read me文件)；
②教师可以方便地获取教案脚本的部分或全部（具备灵活的打印功能）；
③教师可以因时、因地、因人地对课件进行修改或重组；
④使用简便而且较为普及的操作平台制作，教师能够在课堂内当场根据学生的实际情况变更习题的题设与结果。比如“几何画板”等。
一个好的课件首先要能吸引教师，具有一定的震撼力。既能有效地实施教学，还要方便、易于操作，且能灵活多变，才能被教师所接受并推广，真正做到优化教学。
三、如何实现数学课件的多功能
为了有利于教学，课件应提供如下功能：①本课件教学目的与主要纲目；②能自由地打印教案的部分或全部；③可打印成幻灯片，供不同模式授课(目前投影片仍有很大市场，一举两得)；④可配套打印成讲义供学生复习用（多媒体教学时深堂内容量大，学生难于即时作笔记）；⑤有较多的例题、解答、练习题供教师选择。
上述功能的实现，主要依赖于工具软件本身具有上述功能。例如PowerPoint，可以在A4纸上打印不同模式的幻灯片：1张、2张、3张、6张分别作为幻灯片、讲义或替代学生笔记。漂亮的幻灯片可达到专业水准。其中3张模式旁边有横线条，可加批注。作为教案：对自己可起提示作用，其他教师运用时则是很好的参考（提供了作者意图与操作建议）。作者应在批注中提示操作方法（包含步数），避免了通常出现的屏幕演示与教师讲授不同步。
FrontPage编制课件有较易操作的界面（与上网完全相同）。一堂课的脉络结构可在主页上用菜单形式清楚地表明。可以列出教学目的、内容、重点难点、引言、概念性质、例题、练习、小结、作业等等，甚至操作注意事项。FrontPage的每一页均可随意打印，稍加编辑也可给学生当笔记用。但制成幻灯片，对每一屏都要适当进行编辑。
应该指出，目前有些较好声誉的课件制作工具并没有提供满意的打印功能。虽然我们可以利用屏幕硬拷贝再加上画图工具剪切、缩放，但毕竟需要化很多时间，并且需要教师具有一定的计算机操作水平与经验。
四、如何实现数学课件的开放式
数学课件的开放式包含如下几个方面：
①教师在备课时可方便地改动课件（包含文字与图画）；
②可以在授课途中方便地调用某个部件（概念、性质、习题等）；
③可以方便地在授课中改动例题、图形，使得一个例题可以包含更丰富的内涵，从而使学生对该题所揭示的概念、性质有更深的理解；
④可以控制图形变化（或运动）的速度。使不同程度的学生都能看清、看懂；
⑤要能够控制屏幕作图与解答中文字弹出的速度（或进度），不能要么什么也没有，要么统统都出来了。用了计算机效果反而不如教师在黑板上边讲、边画、边分析、边板演。
⑥数学课件中的例题、练习题应有适当的余量与不同层次，供不同对象选择。
上述各方面的实现除了编制时应具有上述意识外，工具的选择至关重要。要实现图形变化的开放功能，目前首推“几何画板”。
例如例题：“己知直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是棱B1B、C1C上的动点。试问：四面体的体积是常量还是变量？如是变量请讨论它的最值。”由于有两个动点，学生往往较难判断。利用几何画板做成的课件，可以让Ｐ、Ｑ两点单独或同时在线段上滑动，先让学生确定锥体的底，给底而染上颜色、添上高，让学生观察三角形的面积，再添上锥体的高，然后再让两点运动。学生不光通过欢察能正确地给出结论，还能说出等值的依据。整个过程的时问完全由课堂进程决定，可以改变秩序，也可以跳过某一步。给出结论后，还可以拉长棱拄、改变底面形状、甚至把直棱柱改为斜棱柱，让学生判断结论是否还成立。一个小课件不但降低了难点，还增加了更多的内涵，并且学得生动、有趣。
又如92年文科试题：“已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为ａ做正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积。”该题难度为0.26，可见得分率之低。用几何画板处理该题只须把底面EBFD1涂上颜色，再把三角形EBF染成另一颜色，让学生观察三梭锥A1-EBF与四棱锥A1-EBFD1的体积关系。在计算三棱锥A1-EBF时，再换底把三角形A1BE染上不同的颜色，让学生位出此时锥体的高。至此，所求体积只须口算便可轻易得出。前后仅几分钟，不但得出了结论，而且还形象地教会了学生如何灵活地思考问题。进一步还可以让E、F分别在A1A、C1C上运动，讨论四棱锥体积的变化，更丰富了教学的内容。变化均由课堂的进程与学生的而定。另时增加一些线、面、圆等，均十分方便。当然，一个优秀的数学教师应有充分的予见性，尽可能不要让学生在课内看你用软件作较复杂的图(除非教学上有此需要)。
一个开放的课件，既能对付课内的变化，更能使题目的内涵给予充分的揭示。并充分体现学生在课堂内的主体作用。
五、展望
教师的主要工作是教育，教师不可能化费大量时间去编制课件，去掌握难度较高(或较麻烦)的制作工具。而目前尚无一种能完美地实现上述功能的工具.入门较易的PowerPoint虽能插入课件所需的图片、动画、声音等，但幻灯式的设计过于程度化，调动不够灵活，文字长度受到幻灯片大小的制约，它不能使用滚动条移动，以保持某块内容的完整性。作为插件的“几何画板”在辅助数学教学中虽巳获得了较好的声誉，但在调用它时它只能捆绑着全部弹出，使得学生在观察图形与动画时被迫接受许多无用的信息。大部分工具制作的课件必须安装有该系统(需化多少钱啊！)方能进行重组、修改，否则就休想打开这些“包”。
当我们的计算机辅助教学，从以辅教为主走向辅学为主时，我们还会碰到什么问题呢？
计算机辅助教学的开展，既需要提高教师应用计算机的水平，更需要市场提供更多、更好的多功能、开放型教学课件，提供更为出色的课件制作工具。它既能自动(或者轻松)为我们的课件提供多种功能，也能方便地对课件进行改造、变化、重组，必要时还能轻松地弹出“小黑板”供教师随意板书、打草稿。
由于现代教育技术越来越受到各级领导、广大教师、相关行业的专家和工作者的重视，相信计算机辅助教学的前景是极其美好的。
参考文献：
¬《课堂计算机辅助教学的新思维--积件》 上海师范大学教育技术系 黎加厚
《关于辅助教学软件开发方向的思考》 全国中小学计算机教育研究中心 潘懋得
®《现实中的教育计算机》美Brian Jacob 全国中小学计算机教育研究中心 王珏译