说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、 曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是
A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
2、 极坐标方程表示的曲线是
A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线
3、 原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点（-6，-8）的极坐标是
4、 在极坐标系中有如下三个结论：
= 1 * GB3 ①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；
= 2 * GB3 ②表示同一条曲线；
= 3 * GB3 ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。
在这三个结论中正确的是：
A、 = 1 * GB3 ① = 3 * GB3 ③ B、 = 1 * GB3 ① C、 = 2 * GB3 ② = 3 * GB3 ③ D、 = 3 * GB3 ③
5、 已知动园：是常数），则圆心的轨迹是
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
6、 在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是
7、 的位置关系是
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定
8、 下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是
9、 已知点为
A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形
10、圆的圆心的极坐标是
A、 B、
C、
D、
11、直线的位置关系是
A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与有关，不确定
12、已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾斜角为
，则P点坐标是
A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、圆锥曲线的准线方程是_______________________。
14、在极坐标系中，点P=1的距离等于____________。
15、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则
的取值范围是________________________________。
16、与曲线对称的曲线的极坐标方程是________________________。
三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）
已知方程。
（1） 试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；
（2） 为和值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。
18、（本小题满分12分）
在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，)，半径
=1，Q点在圆C上运动。
（1） 求圆C的极坐标方程；
（2） 若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。
19、（本小题满分12分）
已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。
20、（本小题满分12分）
建立极坐标系证明：已知半圆直径∣AB∣=2（
>0），半圆外一条直线
与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT∣=2
。若半圆上相异两点M、N到
的距离∣MP∣，∣NQ∣满足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，则 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣。
21、（本小题满分14分）
定弓形弧上有一动点P，连接AP并延长至C，使∣AC∣=2；连接BP并
延长至D，使∣BD∣=2b，求线段CD中点的轨迹方程。
22、（本小题满分14分）
舰A在舰B的正东，距离6千米；舰C在舰B的北偏西300，距离4千米。它们准备围捕海中的一种动物。某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号。A向动物发射麻醉弹。假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，炮弹初速度为千米/秒，其中g为重力加速度，空气阻力不计，求舰A炮击的方位角与仰角。