说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、的展开式中所有奇数项的和是
A、-1 B、1 C、0 D、I
2、设z1、z2是复数，且，则正确的是
A、 B、z1、z2中至少有一个是虚数
C、z1、z2中至少有一个是实数 D、z1、z2都不是实数
3、适合的复数z的个数是
A、0 B、1 C、2 D、无穷多
4、设元素，则在z的集合中
A、有复数30个 B、有实数5个
C、有纯虚数5个 D、虚数不足30个
5、z为复数，集合A=，集合B={z∣
}，在复平面内
所表示的图形的面积是
A、 B、
C、
D、
6、在复平面内有五个点与方程的五个根相对应，则这五个点中有两个点在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、设复数2-i和3-i的辐角主值分别为，则
等于
A、1350 B、3150 C、6750 D、5850
8、设复数，那么当n取一切可能的自然数时，
可取不同的值的个数是
A、3 B、4 C、5 D、6
9、设，则复数z所对应的轨迹是
A、直线 B、圆 C、抛物线 D、双曲线
10、复数对应的向量按逆时针方向旋转
后得到的向量对应的复数为
，则复数z等于
A、 B、
C、
D、
11、复数分别对应复平面内的点P、Q，O为坐标原点，若
，则ΔPOQ是
A、等腰直角三角形 B、等边三角形
C、一锐角为600的直角三角形 D、顶角为300的等腰三角形
12、若关于，则实数m的值是
A、17 B、 C、8 D、4
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、___________。
14、复数i的一个立方根是-i，它的另外两个立方根是____________________。
15、=________________。
16、若的最大值是________________。
三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）
已知z是虚数，，求z。
18、（本小题满分12分）
在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别是
。
19、（本小题满分12分）
已知。
（ = 1 * ROMAN I）求；
（ = 2 * ROMAN II）若的值。
20、（本小题满分12分）
已知方程。
21、（本小题满分14分）
设复数z满足：，z在复平面内的对应点为Z，A、B的坐标分别为（-1，0），（0，-1）。当
取最大值时，判断ΔABZ是什么三角形？
22、（本小题满分14分）
设
内是否存在
是实数？