一、例题
例1：过定点F(a,0)(a>0)的任意直线交于y轴于Q，过Q作QL2^FQ交x轴于E，延长EQ至M，使½EQ½=½QM½，试求M点的轨迹
例2：过椭圆 EQ F(x2,a2) + EQ F(y2,b2) =1(a>b>0)上一点P作垂直于长轴的弦PP1。椭圆长轴两端点分别为A((-a,0)和A(a,0)，求直线A1P和P1A的交点的轨迹方程
例3：已知抛物线y2=-8x(x-2)的焦点与准线，分别是椭圆的一个焦点和一条准线，求这个椭圆短轴端点的轨迹方程
二、习题
1、选择题
（1）L为定直线，F为不在L上的定点，以F为焦点，L为准线的椭圆有（ ）个
A、1 B、2 C、1或2 D、无穷多
（2）某动圆与y轴相切，且x轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹为
A、x2+y2=1 B、x2-y2=1 C、y2-x2=1 D、以上皆非
（3）圆的方程是x-cosq)+(y-sinq)2= EQ F(1,2) ,当q从0变化到2p时，动圆所扫过的面积是
A、2 EQ R(,2) p B、p C、（1+ EQ R(,2) ）p D、不确定
2、填空题
（1）与圆(x+1)2+y2=1外切，且与y轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是____
（2）设抛物线作过定点A（0，2），且以x轴为准线，则抛物线顶点M的轨迹方程为__________
（3）抛物线x=y2-2ysinq+1(0£q£x)，当q变化时，顶点的轨迹方程是______
（4）椭圆 EQ F(x2,8) + EQ F(y2,16) =1上任一点P与其焦点的连线中点的轨迹方程为__________
3、已知K为不等于0的实数，ab¹0求证两直线bx+ay=K和bx-ay= EQ F(1,K) 的交点必定在一条双曲线上
4、以直线y=2为准线的椭圆过点M（1，-3），离心率为 EQ F(2,3) ，求它的上顶点的轨迹
5、长度为1的线段AB在x轴上移动，点P（0，1）和点A连成直线，点Q（1，2）和点P连成直线，求PA和QB的交点M的轨迹方程
摘自高考热讯