数学教育要适应时代进步要求，培养学生的创新能力与实践能力，对高中数学课程改革势在必然，高中数学新教材（试验本）已作了较大改进，新增了向量、概率、微积分等内容。这些内容不仅是进一步学习的基础，而且也有广泛应用，删去一些次要，用处不大的内容，并对一些教学内容进行时间上的调整安排。例如：将数列与数学归纳法极限分开，并从原来的高二（上）提前到高一（上）来学习属必修内容，而将数学归纳法，极限到高三选修内容，下面是自己学习《数列》这一章的体会。
一、内容编排合理
1、数列是高中数学重要内容之一，重要性如下：
（1） 数列具有广泛的实际应用，如堆放物品总数的计算，产品规格设计的某些问题，储蓄、分期付款等都要用到数列知识。
（2） 数列起到承前启后的作用。由于数列这部分知识与以前所学知识具有较强的联系，特别与函数等知识有密切联系，新教材安排数列在函数之后教学，有利于用函数的观点来认识数列本质，也有利于加深巩固对函数概念的理解。同时学习数列又为进一步学习极限等内容作好了准备，是学习高等数学的基础。
（3） 数列是培养学生逻辑思维、抽象思维、归纳思维等能力的良好题材，学习数列要经常观察，分析、归纳、猜想，还要综合应用前面知识解决数列中一些问题，有助于学生数学能力的提高。
2、《数列》内容分析
本章内容有四个小节，内容有：数列、等差数列、等比数列和研究性课题。
在第一小节中，通过具体例子，引出数列概念，指出了数列可以看作一个定义域为正整数集（或N*的有限集）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这样就可将数列与函数联系起来加深了对数列概念本质的理解。数列的通项公式是关于项与它的序号的关系的式子，使数列与函数的内在联系更加清楚，并通过具体例子给出数列的递推公式。并根据数列的项数对数列进行分类：有穷数列和无穷数列。
在第二节中，在讲解等差数列概念时突出了它与一次函数的联系，用观察分析，归纳猜想不完全归纳得到等差数列的通项公式。由高斯算法引出等差数列求和，把
等差数列求和与二次函数Sn=联系。
在第三节讲等比数列的概念和通项公式时与指数函数相联系，同样用不完全归纳法，得到等比数列通项公式；用错位和减法得到等比数列求和公式。
在第四节，研究分期付款中的课题，是不同于以往教科书的最明显的地方，作为专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，既有所学内容的应用，又对学生在探究和解决问题方面具有较好的帮助。
二、教材编排特点
（1）课程导入，注重思维能力培养
教科书从国际象棋的传说出发，引出与本章内容相关的问题，使学生对数列，数列的通项公式与前n项和有一个初步印象。
在推导等差数列求和公式时，教材从高斯10岁时算出1+2+3+…+100=？以此激发学生求等差数列求和的兴趣，学习科学家从小具有的积极思维，创造应用的能力。
在推导等比数列的求和公式时用教材从国际象棋例子推出1+2+22+…+263 =?的求和，引导学生求出等比数列{an}中，a1+a2+…+an=?的推导思想与方法。
通过训练，指导学生观察分析、比较、抽象、概括等思维活动循序渐近，因势利导，通过多种途径和方法培养学生多种数学能力。
（2）在例题、习题配备上增加开放、探索、应用、研究性的题型
针对近年来数学的发展，新教材注重引导学生在学好概念的基础上，掌握数学规律，进行基本技能训练，着重培养学生的能力。在进行基础知识教学时从实际事例或学生已有的知识中，逐步引导学生加以抽象，弄清它们的含义。新教材在习题安排上对旧教村的练习，习题进行调整、删改、增加新习题，保证了学生对所学知识消化的及时性和针对性。例如增加了P119 10，11，P123 9，10等题型，提高了题目的思考性，引人入胜，学生更愿意接受并思考。例题用以前学过的知识改编了旧教材的例题，如：旧教材中例6，已知一个直角三角形的三边长成等差数列，求证它们的比是3：4：5改造成新教材P138例1，求证直角三角形三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5。该题应用了简易逻辑等方面的知识，加深了旧知识与新知识的联系。
三、对研究性课题例题解法的看法
教材为了体现教学大纲的精神，增加了实习作业和研究性课题，为创新意识和实践能力培养提供了一个机会，在数学教学中，增加学生用数学的意识，让学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理综合数学概念和规律。更重要使学生能够运用已有知识进行交流，并将实际的问题抽象数学的题建立数学模型，形成比较完全的数学知识，教材中选用分期付款中的有关计算解法对学生来说思路朦胧，不易被学生接受。在处理6次付款方法时可以采用如下方法。
设每期付款X，第N期后欠款数记为an
则第1期后欠款数为: a1=5000(1+0.008)2-x
第2期后欠款数为: a2=a1(1+0.008)2-x=5000(1.008)4-x(1+1.0082)
第3期后欠款数为: a3=a2(1+0.008)2-x=5000(1.008)6-x(1+1.0082+1.0084)
……
第6期后欠款数为: a6=a5(1+0.08)2-x=5000(1.008)12-x(1+1.0082+0.0084+…+1.00810)
第6期后欠款数为 a6=0
∴ 5000(1.008)12-x(1+1.0082+0.0084+…+1.00810)=0
x=5000×1.00812
x=880.8
∴ 6次付款共为 880.8×6=5285
以上解法效果良好它与前面关于复利的例题衔接较好。
下面再举这方面的例题：
某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营使年资金平均增长率达到50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下基金投入再生产，为实现经过5年资金达到达2000万元（扣除消费基金后），那么每年应扣除消费基金多少万元（精确到万元）？
解：第一年余下的基金为： a1=1000(1+50%)-x=1000×-x
第二年余下的基金为： a2= a1(1+50%)-x=1000()2-(1+
)x
依次类推：a3=1000×()3 – [1+
+(
)2]x
a4=1000×()4 - [1+
+(
)2+(
)3]x
a5=1000×()5- [1+
+(
)2+(
)3+(
)4]x
由题意: 1000×()5- [1+
+(
)2+(
)3+(
)4]x=2000
x = 1000×(
)5 – 2000 即： x
424万元
答：每年约扣除消费基金424万元.
摘自数学教育网