一、选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）
1．已知函数为常数，且
），当
，恒有
则（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
2．对任意使函数
的值总大于零的
的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
3．关于的不等式
的解集是
则关于
的不等式
的解集是（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
4．如果不等式的解集为
那么不等式
＋
的解集为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5.设实数满足
则
的最大值是（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
6．函数的值域为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．当时，下列各式中正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8．已知则（ ）
（A） （B）
（C）
（D）当时，取（A），当
时，取（B），当
时，取（C）。
9．设则不等式
的解集为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．如果那么
等于（ ）
（A）1 （B）0 （C） （D）
11．函数在区间
上的最大值为
在区间
上的最小值为（ ）
（A）2 （B）3 （C）6 （D）4
12．和
是方程
的两个实根，则
满足（ ）
（A） （B）
（C） （D）
13．若则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
14．已知，且
则
的最小值是（ ）
（A）5 （B）6 （C）8 （D）9
15．若关于的一元二次不等式
只有唯一的整数解
则
的取值范围是（ ）
（A）（3，4） （B） （C）（3，4） （D）
16．从1，2，3，中去掉一个数，余下各数的算术平均数为
，则去掉的数是（ ）
（A）7 （B）9 （C）11 （D）13
17．已知等差数列和
的公差分别是
和
分别是它们的前
项和，则
等于（ ）
（A） （B）
（C）
D）1
18．已知是一个各项是正数的等比数列，且满足
，则以比
的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
19．某人存款购房，五年后需付10万元，为筹集这笔款项，他每年年初存入银行相同的金额，银行储率为6分，每年以复利计算，问每年初存入银行的金额至少是（ ）元。
（A）16700 （B）17000 （C）16600 （D）16800
20．一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层都排成正六边形，逐层每边增一个花盆，设底层外圈每边是18个花盆，则花盆总数是（ ）个。
（A）5832 （B）4913 （C）4096 （D）3375
21．直线交于点
则过点
的直线方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
22．如果直线与圆
的交弦长为
那么直线
与圆
的位置关系是（ ）
（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）不确定的
23．是椭圆的两个焦点，
是椭圆上的一点，
，则椭圆离心率
的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
24．双曲线的离心率为
的离心率为
则
的最小值为（ ） （A）
（B）2 （C）
（D）4
25．已知圆锥的全面积是它的内切球表面积的2倍，则圆锥侧面积和底面面积之比为（ ）
（A）3：1 （B）2：1 （C）1：1 （D）1：2
二、填空题
26．若则方程
的解集是＿＿＿。
27．已知则方程
的解集是＿＿＿。
28．的值等于＿＿＿。
29．函数的最大值是＿＿＿。
30．是△
的三边长，
则
＿＿＿。
31．已知函数对任意实数
均满足
则
的取值范围是＿＿＿。
32．对一切实数，不等式
恒成立，则正整数
＿＿＿。
33．设函数，对于满足
的一切实数
都有
则
的取值范围是＿＿＿。
34．不等式的解集是＿＿＿。
35．已知则
的最大值为＿＿＿。
36．已知均为正实数，且
的最小值是＿＿＿。
37．已知则
的最大值是＿＿＿。
38．设函数
的图象与
的图象关于直线
的对称，则
等于＿＿＿。
39．方程的解集为＿＿＿。
40．不等式的解集是＿＿＿。
41．不等式的解集是＿＿＿。
42．设若
则
的大小关系是＿＿＿。
43．若集合中只有一个元素，则实数
的取值范围是＿＿。
44．若集合全集
则
＿＿＿。
45．当时，不等式
恒成立，则
的最大值是＿＿＿。
46．函数的值域是＿＿＿。
47．已知数列的通项
在
中，先划去
，然后每隔两项划去一项，则剩下的各项之和为＿＿＿。
48．已知数列的通项公式
为数列
的前
项和，当
取得最小值时，
等于＿＿＿。
49．等比数列中，
且
则＝＿＿＿。
50．有一群热带鱼，每周死去2条，余下的经繁殖长恰为剩下的鱼的数量的2倍，设最初有6条鱼，则第周后有热带鱼＿＿条。
51．某皮件厂1990年生产男女式皮猎装2万件，每年年产量比上一年增长20％，则从＿＿＿年开始，年产量超过12万件，（已知）
52数列满足
，且
则通项
＿＿＿。
53．数列中，
则
＝＿＿＿。
54．为了计算矩形闸门所受到的水的压力，可将闸门沿水深方向等分，分别取每层小矩形上，下边缘处的压强作为计算该层压力的不足与过剩近似值的依据，要使总压力
的不足近似值、过剩近似值的误差率均不超过万分之一，则
的最小值为＿＿＿。
55．将厘米厚，约
米长的塑料薄膜卷在直径6厘米的圆柱棒上，装入圆筒内，则筒的内径至少为＿＿＿厘米。
56．已知，关于复数Z的方程
的解是＿＿＿。
57．设且
则
的取值范围是＿＿＿。
58．已知是复数，关于
的方程
有实根，则
的最小值是＿＿＿。
59．已知复平面上的两点所对应的复数分别为
点
在直线
上且它所对应的复数为
，若
则复数
＝＿＿＿。
60．。
61．关于的方程
有三个复数据，它们在复平面上对应的点是边长为
的正三角形的三个顶点，则
＿＿＿。
62．若是复数，且
，则
＿＿＿。
63．已知直线与
轴的交点为A，直线
绕点A按逆时针方向旋转
得直线
则直线
的方程为＿＿＿＿。
64．已知点A（2，－2），B（－1，5），过原点的直线L与线段AB交于P点，则直线L的倾角A取值范围是＿＿＿。
65．设方程表示一个圆和曲线C，则圆和曲线C的交点坐标是＿＿＿。
66．如果点A的坐标为（1，1），是椭圆
的左焦点，点P是椭圆上的动点，则
的最小值是＿＿＿。
67．椭圆与双曲线有共同的焦点并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍，则椭圆和双曲线交点的轨迹方程是＿＿＿。
68．椭圆的半短轴长为为椭圆上一点，
为椭圆的两个焦点,
则三角形
的面积为＿＿＿（写成最简形式）。
69．设为光源，
为半圆形障
碍线，若光线要照到点则
的最小值为＿＿＿。
70．如图，在平面直角坐标系中，
△
的顶点在
在
一任取点
从作
作
记面积如下：
对同一个，记
为S，
中的最大值，当C在线段
内变化时，
的最小值为＿＿＿。
71．直线和
轴分别交于A，B两点，C在椭圆
上运动，那么三角形ABC面积的最大值等于＿＿＿。
72．如果又曲线经过圆
的直径AB的两个端点，则正实数
的值等于＿＿＿。
73．分别是圆锥曲线C的焦点及相应的准线，P是C上任一点，以P为圆心,
为半径的圆与
相离，则C是＿＿＿。
74．实数满足
则U的最小值为＿＿＿＿。
75．是三条直线
围成的三角形区域（含边界）上的点，则
的最大值等于＿＿＿。
三、解答题
76．用密度为克／
的木料制成一个半径为5厘米的球，今放之于水中，求这个球露出水面的高度。
77．某养殖场经过调整养殖品种后，第一年的资金增长率为300％，以后每年的资金增长都是前一年增长的
（1）经过4年后，企业的资金是原来资金的多少倍？
（2）由于其他养殖场也随之而调整，市场受影响，该场每年损失资金的5％，那么经过多少年后企业的资金开始下降？
78．过P（2，4）的抛物线与直线
交于A，B两点。
（1）二直线的斜率有何关系？说明理由；
（2）M为何值时，△的面积最大？并求出最大面积。
79．已知椭圆方程为为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点（M与长轴端点不重合），设
若
求离心率
的范围和
的范围。
80．如图已知
是函数
图象上的点列，
是正
轴上的点列，
是坐标原点，
△△
△
是一系列正三角形，它们的连长是
求数列
的前
项和