随着改革开放的不断推进，购买彩票渐渐成为普通老百姓经济生活的一个组成部分，目前在江苏省内发行以电脑来销售的彩票有两种，中国体育彩票和“江苏风采”电脑福利彩票。由于这两种彩票的投注方式和中奖条件完全不同，因此，很自然地人们就会关心这样一个问题——哪种彩票的中奖概率更高？本文拟从纯数学角度对这两种彩票各个奖级的中奖概率作一些研究，旨在用中学数学知识解决一个经济生活中的实际问题。
先简要摘录一下两种彩票的中奖情况，表一为中国体育彩票的中奖情况，表二为“江苏风采”电脑福利彩票的中奖情况。
中国体育彩票的每注号码由一个六位数和一个特别号码组成，六位数号码范围是000000-999999，特别号码范围是0-4，因此，特等奖号码的各种可能总数为106×5，它的中奖概率是；一等奖~五等奖号码的各种可能总数为106，因此，一等奖的中奖概率是
；二等奖有2种情况，×这个位置由于与中奖号码相邻故只有9种可能，因此，中奖概率是
；三等奖的3种中奖情况可改写成1234×○，×2345×，○×3456，○这个位置由于与四位中奖号码不相邻故可有10种可能，因此，中奖概率为
；四等奖的4种中奖情况可改
写成123×○○，×234×○，○×345×，○○×456，中奖概率为 ；五等奖的情况比较复杂，要分类讨论，（Ⅰ）仅仅两个连号正确，如12××××，这有5种情况，故有5×94种可能；（Ⅱ）恰有三个数正确但不连号，如12××5×，这有12种情况，故有12×93种可能；（Ⅲ）恰有四个数正确且正确数分别两两相邻，如12×45×，这有3种情况，故有3×92种可能；（Ⅳ）恰有四个数正确且两个数相邻两个数不相邻，如12×4×6，这也有3种情况，故有3×92种可能；这样合计五等奖的中奖概率是
。五等奖中奖概率还有一种容易使人误入歧途的计算方法，将五等奖的中奖情况分为以下三类5种，（Ⅰ）12×○○○，○○○×56，（Ⅱ）×23×○○，○○×45×，（Ⅲ）○×34×○，第（Ⅰ）类中○○○这三个位置有103种可能，排除一种全对情况，还要考虑恰有两个位置对情况，若是恰12×○○○中的45位置对和○○○×56中的23位置对，则暂不排除，若是恰12×○○○中的56位置对和○○○×56中的12位置对，则产生重复，故第（Ⅰ）类共有
种可能；第（Ⅱ）类中○○这两个位置有102种可能，排除一种全对情况（与第（Ⅰ）类重复），故共有
种可能；第（Ⅲ）类则有92×102=8100种可能；这样合计五等奖的中奖概率是
。因此，中国体育彩票各个奖级的中奖概率合计为4.57392×10-2。
“江苏风采”电脑福利彩票是从35种风采图案（每种图案有一个数字号码）中选择7种进行投注，一组7个图案号码的组合称为一注，中奖号码由7个基本号码和一个特别号码组成，根据投注者所持“江苏风采”彩票上的投注号码与中奖号码相符个数的多少（顺序不限），确定相应中奖资格。由于任投一注的可能总数是 ，因此，一等奖的中奖概率为
；符合二等奖中奖号码的号码数共有
个，故中奖概率为
；由于三等奖中奖号码中的○这个位置有
种可能，故其中奖概率为
；类似地，四等奖的中奖概率为
；五等奖的中奖概率为
；六等奖的中奖概率为
；七等奖的中奖概率为
；因此，“江苏风采”电脑福利彩票各个奖级的中奖概率合计为3.31174×10-2。
摘自数学教育网