知识点及方法
函数图象的初等变换；作函数的图象；函数的图象的应用（解不等式、解方程）
函数图象的初等变换
给出下列函数间的初等变换
1．
2．
3．
4．
函数的图象的选择题函数
1. 函数y=f(x)与函数y=f(a－x)的定义域均为R(a为常数),这两个函数的图象( )
(A)关于y轴对称 (B)关翰林汇翰林汇翰林汇于x=a对称 (C)关于x=对称 (D)关于x=2a对称
2. 翰林汇设f(x)=x+1,那么f(x+1)关于直线x=2对称的曲线的解析式是 ( )
(A)y=x－6 (B)y=6+x (C)y=6－x (D)y=－x－2
翰林汇 3. 如果函数y=f(x)有反函数y=f－1(x).给出以下四个命题：①若y=f(x)是增函数,则y=f－1(x)是减函数;②若y=f(x)的图像与y=f－1(x)的图像有公共点,则公共点必在直线y=x上;③若y=f(x)的图像与直线y=x没有公共点,则y=f(x)与y=f－1(x)的图像也没有公共点;④若y=f(x)与y=f－1(x)的图像没有公共点,则y=f(x)与y=x的图像也没有公共点.其中正确命题的个数为 ( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
4. 对任意的函数y=f(x)，在同一坐标系中，函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像恒
(A)关于x轴对称 (B)关于直线x=1对称 (C)关于y轴对称 (D)以上结论都不对
5. 翰林汇方程log2(x+4)=()x的实数解的个数是 ( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）0
6. 函数f(x)=5sin(2x＋q)的图象关于y轴对称的充要条件是 ( )
(A)q=2kp＋ (B)q=2kp＋p (C)q=kp＋
(D)q=kp＋p，kÎZ
7. y=(a-1)x-b-1(a>1)的图象过第二、三、四象限，那a、b的取值范围是( )
(A)a>0且b>0 (B)a>2且b<0 (C)1<a<2且b<0 (D)1<a<2且b>0
8. 要作出函数y=sin(2x＋)的图像，只须将函数y=sinx的图像作变换 ( )
(A)先把各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位
(B)先把各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再向右平移
个单位
(C)先把各点向右平移个单位，再使纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
(D)先把各点向左平移个单位，再使纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
9. 下列四个函数图象中，满足lgx，lgy，lgx成等差数列的点M(x，y)的轨迹是
10. 在同一坐标系中，函数y=mx+n, y=xn, y=mx的图像不可能是 （ ）
11. 在下列图像中，二次函数与指数函数
的图像只可能是
（ ）
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12. y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，下列式子成立的有 ( )
(A)a+b+c＜0 (B)2a+b＜0
(C)abc＞0 (D)b＞a+c 翰林汇
13. 翰林汇已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(－1,3)
和(1,1)两点,并且在y轴上的截距大于0小于1,则实
数a的取值范围是 ( )
(A)1＜a＜3 (B)1＜a＜2 (C)2≤a＜3 (D)1≤a≤3
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翰林汇 14. 在国内投寄外埠挂号信，每封信不超过20克
重付邮资5角，超过20克重而不超过40克重付邮资7
角，超过40克重而不超过60克重付邮资9角，设信的
重量为x(0＜x≤60)克时，应付的邮资为f(x)角，则这个
函数y=f(x)的图像是( )
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15. 把函数y=f(x)在x∈[a,b]之间的一段图像近似地看作线段(如图),
设a＜m＜b,则f(m)的近似值表示为 ( )
(A)f(a)+[f(b)－f(a)] (B)f(b)－
[f(b)－f(a)]
(C)[f(a)+f(b)] (D)
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16. 翰林汇函数y=f(x)的图象如图所示,则y=log0.2f(x)
的示意图是 ( )
17. 二次函数y=n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1当n=1,2,…时,其图象在x轴上截得线段长度的总和是
(A) (B)
(C)1 (D)
函数图象与方程、不等式
1． 讨论下列方程的实根个数（1） （2）
（3）
（4）
2． 关于的方程
只有正根没有负根，求
的范围。
3． 已知的方程
有一负根且无正根，求实数
的取值范围。
4． 已知、
、
依次为方程
、
和
的实根，给出
、
、
之间的大小关系。
5． 不等式的解集为
，求实数
的取值范围。
6． 解不等式：翰林汇
翰林汇