知识点及方法 集合的概念;集合的运算;子集的个数;集合中元素的个数;集合间的关系;集合与充要条件;方程、不等式中与集合有关的问题;补集的思想.
1. 子集的个数
(1) 若,求满足这个关系式的集合A的个数
(2) 已知①求集合
的子集个数 ②求满足条件
的集合
的个数
2. 集合中元素的个数
(1)已知集合M,N分别含有8个、13个元素,若中有6个元素, ①求
中的元素个数. ②当
含多少个元素时,
.
(2) 对某城市1000户的居民生活水平进行调查，统计结果有彩电的有682户，有电冰箱的有819户， 彩电和电冰箱二者都有的535户，问彩电和电冰箱至少有一种的有多少户。
(3) 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？
(4) 某运动队有10名赛艇运动员,其中7人会划左桨,6人会划右桨，要选出6名运动员参加比赛，其中3名左桨选手，3名右桨选手,问有多少种不同的组队方案？
(5) 某班一天排7节不同的课，要求体育课不排第一节，语文课不排第七节，问有多少种不同的排法？（只列式，不计算）
3. 集合间的关系
判断下列两集合之间的关系
⑴
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
4. 集合与充要条件
判断充要条件关系
(1) x>0 是 x2>0
(2) x2=1 是 x=1
(3) lgf(x)>lgg(x) 是 f(x)>g(x)
(4) 0<x<5 是 ∣x-2∣<3
(5) 是
,
(6) 是
(7) 是
(8) 是
(9) 是
(10) 是
(11) 是
4. 方程、不等式与集合
(1) 已知方程的解集分别为
写出方程的解集
写出方程的解集
写出方程的解集
(2) 已知不等式的解集分别为
的解集分别为
写出不等式
的解集.
(3) 设全集为R,记,试写出
的解集.
(4) 已知求p的取值范围
(5) 设集合若
,求a的取值范围.
(6) 已知集合,且
求p的取值范围.
(7) 已知集合且
求a的取值范围.
(8) 已知集合且
求A的取值范围.
(9) 已知集合且
,求a的取值范围.
(10)已知 ,且
求m的取值范围.
(11)已知集合且
求p的取值范围.
(12)设若
求m的取值范围.
(13)已知函数集合
且
求a的取值范围.
(14)已知若
求a的值.
(15)已知①若
求a的取值范围.②若
且
求b,c的值.
(16)集合,若
求a的取值范围.
(17)求实数m的取值范围.
(18)已知集合且
求m的取值范围.
5. 用补集思想解题
(1) 已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点左侧，求实数m的取值范围.
(2) 从5本中文书和6本英文书中任取3本,其中至少有一本英文书的取法种数是多少？
从8名男生和4名女生中选出5名学生参加数学竞赛,至少有两名女生的取法种数是多少？