高中二年级 班 学号 姓名 成绩
一．选择题：（每小题5分，共50分）
1．如果0<a<b<1，那么和
的大小关系是（ ）。
（A）<
（B）
=
（C）
>
（D）不确定的
2．在a>b的情况下，给出四个不等式，① ax>bx; ② xa>xb; ③ <
; ④ |b|>－a，其中正确的不等式的个数是（ ）。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
3．直线l1: x＋2y－1=0，l1和l2关于定点(1, 6)对称，那么l2的方程是（ ）。
（A）x－2y＋25=0 （B）x＋2y＋25=0
（C）x－2t－25=0 （D）x＋2y－25=0
4．直线xsinα＋y＋1=0的倾斜角的取值范围是（ ）。
（A）[－,
] （B）[0, π) （C）[0,
] （D）[0,
]∪[
, π)
5．直线经过第二、三、四象限，倾斜角是α，斜率是k，则（ ）。
（A）ksinα>0 （B）kcosα>0 （C）ksinα≤0 （D）kcosα≤0
6．过点(4, 0)和点(0, 3)的倾斜角是（ ）。
（A）arctg （B）π－ arctg
（C）arctg(－
) （D）π－ arctg(－
)
7．如图，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则有（ ）。
（A）k1<k2<k3 （B）k3<k1<k2
（C）k3<k2<k1 （D）k1<k3<k2
8．下列命题不正确的是（ ）。
（A）若a<b, 则 （B）若a3>b3，且ab>0，则
<
（C）若a<b<0，则<
（D）若b>a>0，且c<0，则ac>bc
9．若a－b>a, a＋b<b，则有（ ）。
（A）a>0, b>0 （B）a>0, b<0 （C）a<0, b<0 （D）a<0, b>0
10．若a、b、c、d四个数满足 ① d>c; ② a＋b=c＋d; ③ a＋d<b＋c，则有（ ）。
（A）b>c>d>a （B）a>d>c>b （C）d>b>a>c （D）b>d>c>a
二．填空题：（每小题4分，共20分）
11．直线2x＋y－1=0的倾斜角是 。
12．直线l过点A(0, 1)和B(－2, －3)，直线l绕点A逆时针旋转得直线l‘，那么l’的方程是 。
13．直线l的倾斜角α＝arccos(－)，则直线的斜率等于 。
14．若a>b>c>0，则,
,
,与c四个数，从小到大的排列顺序是
.
15．与2
＋3的大小关系是 .
三．解答题：（16、17题每题7分，18、19题每题8分，共30分）
16．已知a是实数，试比较与1－a的大小。
17．直线l过定点P(12, －3)，且在x轴上的截矩是在y轴上的截矩的2倍，求直线l的方程。
18．已知a>1, m>n>0,试比较am＋与an＋
的大小。
19．直线l的倾斜角是θ，且2sin2θ＋sinθcosθ－cos2θ=1，若l过定点P(－1, 2)，求直线l的方程。
答 案
一．选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | B | D | D | B | B | D | C | C | D |
二．填空题：
(11) π－arctg2 (12) 3x＋y－1=0 (13) － (14)
(15)
三．解答题：
(16) －(1－a)＝
＝
,
∴ 当a>－1且a≠0时, 1＋a>0, －(1－a)>0,
>1－a;
当a＝0时, ＝1－a;
当a<－1时, 1＋a<0, －(1－a)<0,
<1－a.
(17) x＋2y－6=0或x＋4y=0
(18) am＋－(an＋
)＝(am－an)＋(
－
)
＝,
∵ a>1, m>n>0, ∴am>an, am＋n>1, ∴ am＋－(an＋
)>0,
∴ am＋>(an＋
)
(19) x－y＋3=0或2x＋y=0