高中二年级 班 学号 姓名 成绩
一．选择题：（每小题5分，共50分）
1．tg(arctg＋arctg3)的值为（ ）。
（A）4 （B） （C）8 （D）
2．设α=arcsin(－), β=arccos(－
), γ=arctg(－
)，则α、β、γ之间的关系是（ ）。
（A）α>β>γ （B）α<β<γ （C）α=β<γ （D）α=γ<β
3．等腰三角形的顶角的正弦为, 则底角为（ ）。
（A）arccos （B）arccos
或arccos
（C）arccos （D）arccos
或arccos
4．sin[arctg(－x)]的值为（ ）。
（A）－ （B）
（C）
（D）±
5．arcsin(cos1)的值是（ ）。
（A）1 （B） （C）
－1 （D）1－
6．点P分有向线段成定比为3 ：1，则点P1分有向线段
所成的比为（ ）。
（A）－ （B）－
（C）－
（D）－
7．已知点A(x, 5)关于点C(1, y)的对称点是B(－2, －3)，则点P(x, y)到原点的距离是（ ）。
（A）4 （B） （C）
（D）
8．已知△ABC的两个顶点A(3, 7)、B(－2, 5)，若AC、BC的中心都在坐标轴上，则C点的坐标是（ ）。
（A）(2, －7)或(－3, －5) （B）(2, －7)或(2, －5)
（C）(－3, －7)或(2, －5) （D）(2, －7)或(－2, －5)
9．已知两点A(, －
)，B(
,
)，其中a<0, 则AB的中点与原点的距离为（ ）。
（A） （B）－
（C）
（D）
10．A、B两点分别在x轴和y轴上，AB的中点为M(1, －3), 则|AB|等于（ ）。
（A）4 （B）40 （C）32 （D）2
二．填空题：（每小题4分，共20分）
11．如果sinx=－且x∈(π,
)，则x= 。
12．若arcsinx＋2arccosx=, 则x= 。
13．sin(arccos
)= 。
14．若线段AB的端点为A(lgx, lgy)、B(－6, 3)中点为M(－2, 1)，则x= , y＝ 。
15．已知O(0, 0)和A(6, 3)两点，若点P在直线OA上，且OP ：PA＝1 ：2，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是 。
三．解答题：（16、17每题7分，18、19每题8分，共30分）
16．求值：tg[(arcsin
－arccos
)]。
17．△ABC的顶点A(3, 1)、B(x, －1)、C(2, y)，重心G(, 1)，求 = 1 * GB3 ① AB边上的中线长； = 2 * GB3 ② ∠ACB的平分线的长。
18．方程x2＋3x＋4=0的两个实根为x1, x2, 记α=arctgx1,β=arctgx2, 求α＋β的大小。
19．已知△ABC的顶点坐标依次是A(1, 0)、B(5, 8)、C(7, －4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使得线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分。
答 案
一．选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | D | D | A | C | A | B | A | B | D |
二．填空题：
(11) π+arctg (12)
(13)
(14)x=100, y=
(15) (4, 2)
三．解答题：
(16) (17) |CD|=
, |CE|=
(18)－ (19) (5, －
)