为了存放一定量的食品，罐头的容积往往是一定的，不妨设它是V。但容积是V的圆柱形罐头盒可以有各式各样的形状，它可以细长如棍，也可以是扁圆如饼。在这各式各样的罐头盒中，哪种用料最省呢？
如图，设罐头盒的底面半径为r，高为h，表面积为S，则
S＝2πr2+2πrh=2πr2+πrh+πrh ≥
∵
∴
当且仅当2πr2＝πrh＝πrh时，不等式中的等号成立。
由此可以得出h=2r
即当高和圆柱底面直径相等时，可使圆柱的表面积最小，因而罐头盒的用料也最省。
怎样使圆柱形罐头盒用料最省
日期：2003-09-01 地址： 作者：