完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6×6，49是7×7。
你知道吗？
从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，n2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝n2，
例如1＋3＋5＋7＋9＝25＝52。
每一个完全平方数的末位数是
0，1，4，5，6，或
每一个完全平方数要末能被3整除，要末减去1能被3整除。
每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。
每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除。
摘自《数学的奇妙》