摘要：本文主要是作者根据多年执教初中数学的经验，分析目前初中数学教学的现状，有感于课堂教学中的“无效劳动”太多，由此而萌生的“提高初中数学教与学的有效程度的途径研究”实验课题，该课题申报了江苏省“十五”教育科学规划项目，经省专家组论证，已被批准立项为省“青年专项”课题（全省批准“青年专项”立项课题仅30个）。本文仅从课题提出的背景、所要解决的主要问题、课题所体现的教育教学核心理念、课题的实践意义与理论价值、课题的界定与支撑性理论、课题的理论假设与研究目标、课题的研究内容与研究过程的设计等几个方面阐述本课题“思辩性”研究成果。期望对初中数学教与学两个方面能起良好的导向作用。
一、本课题提出的背景及所要解决的主要问题：
从国际数学教育情况来看，当今世界正处于科技革命的时代，其深刻程度可以和工业革命相比拟。各国都在为适应这一伟大变革而提出更新的数学教育目标，“数学为大众”的口号正在化为具体的数学教学要求。美国在89年发表了题为《人人都得算算》的关于未来数学教育的国家报告（EverybodyCounts），报告提出了面向二十一世纪的七个转变之一是：数学教学应从“传授知识的‘权威者模式’”，转向“有学习动机的有效学习实践模式”。从国内数学教育现状来看，自恢复高考以来，数学教育已形成了“知识窄”、“基础实”、“考题难”、“训练严”的格局，从某种意义上讲，这种格局促进了我国数学教育的发展。近来，素质教育已普遍推开，创新教育已大力提倡，研究性学习已成为热点问题，所有这些都将对数学课堂教学改革具有良好的导向作用。从初中数学教与学的现状来看，“教师教，学生学，教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是“把学生当作消极、被动地接受知识的容器”，“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，虽然“边讲边问”代替了“满堂灌”是一大进步，但数学依然是一门“最不得人心的学科”，这种“重复低效”的数学教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。所有这些现象，都促使我们思考：如何提高学生的数学学习兴趣，如何最大限度地提高数学教与学的有效性？这是摆在我们每一位数学教育工作者面前的具有现实意义的研究课题。为此，我们提出“提高初中数学教与学的有效程度的途径”的实验研究课题。本课题要解决的主要问题是：
① 摸清学生对数学学习“无兴趣”的根源，培养学生学习数学的兴趣；
② 熟悉根据新大纲所编制的初中数学新教材，找出每一个章节中学生的“困惑”所在，教师制定相应的“解惑”策略；
③ 找出合理而有效地组织学生数学学习的方法；
④ 寻求指导学生实在而高效地学习的有效途径。
二、课题所体现的教育教学核心理念：
第一，重视创设使学生主动学习的情境。
学习过程是认知、情感、意志、信念等认知因素与非认知因素在相互作用中统一发展的过程。在这一过程中，学生的非认知因素对认知发展活动具有动力、指向、维持和强化等一系列相互联系的作用。教师的任务就是要善于创设恰当的学习情境，充分调动学生的各种感官，激活学生的数学思维，使他们积极主动地进入学习情境。赞可夫说：“教学法一旦触及学生情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。苏霍姆林斯基认为：“教学方法的运用要使学生从中产生发现的惊奇、自豪、满足求知欲的愉快和创造的欢乐等各种情感体验，而带着高涨的、激动的情绪进行学习和思考，使教学成为一个充满活力和激情的活动”。
第二，有意识有计划地帮助学生掌握学习方法，学会学习。
教学过程是教师指导下学生的一种特殊认识过程。在此过程中，教师“闻道在先、术有专攻”，属已知方面。唯物辩证法认为，人的认识过程是一个由不知到知、从知之不多到知之较多的矛盾转化过程。这种矛盾的转化是需要一定条件的，教师有计划有目的地指导和帮助，正是学生从不知到知，从不会到会的外部条件。可见，在学生的认知发展过程中，教师居于主导地位易发挥主导作用。当然，这种主导作用应体现在激励、示范、组织、点拨和引导方面，其目的是为发挥学生的主动性创造条件，使学生成为学习数学的主人。
第三，教学过程实现教为主导与学为主体的辩证统一。
在教育史上，曾有片面强调教师在教学中的“绝对权威和中心地位”的时期，也出现过以杜威为代表的进步教育派强调“儿童中心论”的现象。这两种教学观的共同点就是否定教与学的辩证统一关系，把教师与学生对立起来，都违背了教学客观规律，因而都难以实现教学过程的最优化。本人认为，教学过程应既强调学生的“学”，又不忽视教师的“教”，主张实现数学教学过程中的“教与学”的辩证统一，主导与主体的和谐统一，达到最优化的有效学习的目的。
三、课题的理论意义与实践价值：
本课题的实践意义是：
本课题立足初中数学教学，从教与学的两个方面来探讨“有效教学”的途径，寻找根治“重复低效”的数学课堂教学的方法，重点探索“教什么、怎样教”与“学什么、如何学”的问题，力争使教师教的“恰到好处”，学生学的“轻轻松松”，体现数学素质教育精神。为普通初中数学教学真正落实“减负增效”摸索出一条切实可行的新路。
本课题的理论价值在于：
本课题是在义务教育阶段，依据学生的年龄特点以及认知发展规律而提出的具有实践意义的研究课题，因而，具有普遍的借鉴意义；另外，本课题研究突出了义务教育阶段数学教学的本质：在培养学生良好的学习习惯及学习兴趣、大面积提高数学课堂教学效率的基础上，加强对学生数学思维能力的培养和促进其数学素养的有效发展，对进一步完善现代教师观、学生观以及现代教学观具有一定的推动作用。
四、课题界定与支撑性理论：
本课题主要是研究在初中数学教与学的过程中，探讨如何通过教师合理的教，达到学生高效的学的目的，逐步探索提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法的实验研究。本课题的支撑性理论：其一，是巴班斯基的“最优化学习”理论，以此来指导学生进行有效的学习，为本课题的原理性支撑理论；其二，是我国古代关于教学论的著作《礼记·学记》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”强调要引导、鼓励、激发学生积极思维，主动正确地获取知识。这是本课题的价值性支撑理论。
五、理论假设与研究目标：
笔者认为，如果在初中数学教与学的过程中，注重对学生学习兴趣的培养，教师的“教”立足于学生的有“惑”之处，学生的学立足于其可“疑”之点，就能极大地提高数学教学的有效程度，从而能大面积提高教学效率，真正实现“减负增效”。
本课题的课堂教学不仅要注重“知识与技能”的传授与培养，而且重视“过程与方法”的暴露与揭示；不仅注重“情感、态度、价值观”的孕育与发展，而且重视“数学思想、数学素养”的形成与提升。为顺利实施新课程标准典定良好的基础。
其具体的研究目标如下：
① 通过实验，使实验班学生95%对数学感兴趣；
② 找出初中数学教材中学生的所有“疑惑”之处，提出“解疑”策略；
③ 力争用两年半时间学完所有初中数学教材；实验班学生的中考优秀率达80%以上；
④ 探索出一条或几条提高初中数学教与学的有效程度的途径；
⑤ 实验班学生形成一定的数学思想，具有较好的数学素养。
六、研究内容设计：
① 培养初中学生数学学习兴趣的机制研究；
② 探索初中数学教材中学生的“疑惑”之处成因研究；
③ 寻找“解疑”策略的研究；
④ 初中数学教与学的有效程度的评价研究；
⑤ 提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法的研究
七、研究过程设计：
第一阶段（2001、9～2002、2）：本阶段主要研究如何培养学生的数学学习兴趣，并指导学生“阅读课本”的方法；力争使95%的学生对数学有浓厚的兴趣，大部分学生会“阅读课本”；其成果形式是问卷调查分析性文章。
第二阶段（2002、3～2003、12）：本阶段主要进行寻找学生对教材的“可疑”之处，并制定切实可行的“解疑”策略；打破教材的编排顺序，培养学生的自学能力；力争使实验班学完初中所有内容，学生具有较强的自学能力；其成果形式是提高初中数学教与学的有效程度的对比性研究文章。
第三阶段（2004、1～2004、7）：本阶段主要对学生进行数学思想方法专题讲座，力争提高学生的数学素养，在省市数学竞赛和中考中取得优异成绩；其成果形式为竞赛与中考成绩，总结性研究文章。
八、预期研究成果：
① 编制《初中数学教学》问卷调查表，并分析研究形成文章（2001、12）；
② 初中数学教与学的有效程度的《量化评价表》（2002、12）；
③ 初中数学教材中学生“有疑”之处及“解疑”策略归类表（2003、12）；
④ 数学竞赛成绩与实验班中考数学成绩（2004、6）；
⑤ 典型课例、相关研究论文，研究报告、研究工作报告等（2004、12）；
⑥ 编著《有效学习初中数学》系列丛书（2005、12）。