（1）某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上列出一块长方形地面修建一幢公寓楼。问如何设计才能使公寓的占地面积最大，并求出其最大面积。
分析：显然建房的矩形地面的两边必须在DC、DE上，关键在于如何寻找矩形的第四个顶点才能使建房面积最大，而第四个顶点G一定在AB边上。
解：以BC、AE边所在直线分别为x、y轴建立如图所示的直角坐标系，则直线AB的方程为x/30＋y/20＝1设建房的矩形的第四个顶点为G（3x,20-2x），矩形地面的面积为S平方米，依条件有：S=(100-3x)[80-(20-2x)]＝（100-3x）（60+2x）＝≤
＝
当且仅当200-6x=180+6x即3x=5时等式成立，故Smax＝
平方米。
从而在线段AB上取点G（5,50/3），过点G分别作BC与AB的平行线交DC与DE于H、F，则此矩形地面的面积最大，其最大面积为平方米。
（2）据气象台预报，在A市正东方向300公里的B处有一台风中心形成，并以每小时40公里的速度向西北方向移动，距离台风中心250公里内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，台风将影响A市，持续时间有多长？
分析：台风中心在运动，它的运动规律是什么？我们可以建立一个直角坐标系来研究这一规律。视A市为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系XOY，则B处的坐标（300,0），圆A的方程为x2＋y2＝2502，易知当台风中心在圆A上或内部时，台风将影响A市。
解：建立如图所示的直角坐标系，台风中心运动的轨迹是一条射线，由于台风中心以每小时40公里的速度向西北方向移动，于是可设台风中心所在的射线的参数方程为：
x＝300+40tcos135o 即 x＝300-20t
y＝40tsin135o （t≥0） y＝20
t （t≥0）
其中，参数t的物理意义是时间（小时），于是问题转化为“当时间t在何范围时，台风中心在圆A的内部或边界上”。
台风中心C（300-20t，20
t）在圆A上或内部的充要条件是：
（300-20t）2＋（20
t ）2≤2502，解得1.9≤t≤8.6
所以大约2小时后，A市将受到台风影响，并持续6.5小时左右。
注：这个解析几何模型对于研究台风、寒流、沙暴中心的运动规律，指导和预防自然灾害的影响具有现实意义。
（3）A、B两个批发市场，商品批发价格相同，但在某地区的居民从两地运回商品时，每单位距离的运费不同，A地的运费是B地的两倍，已知A、B两地相距100公里。问：A、B两批发市场售货区域分界线设在何处对居民进货有利？
分析：因为选择从A或B进货的标准应该是包括运费在内的总费用比较便宜，因此在
A、B两个批发市场的售货区域分界线上，到两地进货的费用应该相等，由于商品价格一致，于是只要运费相等就使附近居民获利。设M为分界线上任意一点，从B市场运往M的单位运费未能a，则有于是
，从而知点M具有特殊性质，即M到两定点A、B的距离之比为定值1/2，这样问题就转化为“求到两定点A、B距离之比为定值1/2的点M的轨迹方程”。
以A、B两地距离的中点为原点，AB所在直线为x轴建立如图所示的直角坐标系，则A、B的坐标分别（－50,0）、（50,0），设M（x，y），由距离公式：化简整理得：
, 所以售货区域分界线应是以（－250/3,0）为圆心200/3为半径的圆。由于
,所以在该圆上的居民从A或B市场进货均可以，因为进货总费用一样，而圆内的居民则从A市场进货较便宜，圆外的居民从B市场进货较合算。
（4）一农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400公斤，若种花生，则每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每亩每期240元，而花生只要80元，且花生每公斤可卖5元，稻米每公斤只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物应各种多少亩，才能得到最大利润？
分析：最优种植安排问题就是要求当非负变量x、y满足条件和
时，总利润P达到最大。
解：设水稻种x亩，花生种y亩，则有题意得：
即
此不等式组的解为如图所示的四边形区域（包括边界），这些解通常就叫做本问题的可行解，并称这个区域为问题的可行解区域。
而利润P＝（3×400－200）x＋（5×100－80）y＝960x+420y
为二元函数，通常就叫做本问题的目标函数。故所求问题变为：要在此可行解区域内，找出（x，y）点，使目标函数P＝960x+420y的值为最大，这类点就叫做本问题的最佳解。如何找出这类点呢？观察目标函数P，我们知道：
（1） 当P等于任意常数m时，m＝960x+420y 都是－48/21的直线；
（2） 若直线l：m＝960x+420y与可行解区域相交，则对应于此直线的任一可行解，目标函数P的值皆为m；
（3） 当直线l：m＝960x+420y 即 y＝－48/21x＋m/400过可行解区域，且纵截距最大时，m有最大值，即目标函数P有最大值。
由图可知，当直线l过B点时，纵截距最大。
解方程组 x＋y＝2 得交点B（1.5,0.5）
3x＋y＝5
所以当x＝1.5，y＝0.5时，Pmax＝960×1.5＋420×0.5＝1650（元）
即水稻种1.5亩，花生种0.5亩时所得的利润最大。
注：很多数学应用题都与二元一次不等式组有关，而不等式组的解答往往很多，
在各种解答中，是否有一组为符合实际情况的最佳解答呢？求此类问题的解答为数学的一个重要分支——线性规划。线性规划是最优化模型中的一个重要内容，它具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点，它是现代管理科学的重要基础和手段之一。利用线性规划解决应用问题的方法可按下列步骤进行：
（1）根据题意，建立数学模型，作出不等式组区域的图形，即可行解区域；
（2）设所求的目标函数f（x，y）为m值；
（3）将各顶点坐标代入目标函数，即可得m的最大值或最小值，或求直线f（x，y）＝m在y轴上截距的最大值（最小值）从而得m的最大值（最小值）。
（5）某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小？
分析：这是一个如何安排生产才能发挥最佳效率的问题。最优工作时数的安排问题就是A、B两厂生产甲、乙两种不同型号的汽车数不得低于甲型40辆、乙型20辆时，总工时最少。
解：设A厂工作x小时，B厂生产y小时，总工作时数为T小时，则它的目标函数为
T=x＋y 且x＋3y≥40 ，2x+y≥20 ，x≥0 ，y≥0
可行解区域如图，而符合问题的解答为此区域内的格子点（纵、横坐标都是整数的点称为格子点），于是问题变为：要在此可行解区域内，找出格子点（x，y），使目标函数T ＝x＋y的值为最小。由图知当直线l：y＝－x＋T过Q点时，纵截距T最小，但由于符合题意的解必须是格子点，我们还必须看Q点是否是格子点。
解方程组 x＋3y＝40 得Q（4,12）为格子点
2x＋y＝20
故A厂工作4小时，B厂工作12小时，可使所费
的总工作时数最少。
说明：也可以用凸多边形性质去寻找最佳解，要注意到有时符合题意的解仅限于可行解区域内的格子点，此时如果有端点并非格子点，这些点就不符合题意，不是我们要找的解；如果所有的端点都是格子点，所有的端点全符合题意，我们就可用凸多边形性质去找出最佳解。
符合本题的解仅为可行解区域内的格子点，其可行解区域的端点P（40,0），Q（4,12）R（0,20）都是格子点，都符合题意，而它们所对应的目标函数值如下表所示：
| （x，y） | （40,0） | （4,12） | （0,20） |
| T | 40 | 16 | 20 |
故Q（4,12）即为所要找的点。
（6） 某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能型洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
| 资金 | 单位产品所需资金（百元） | 月资金供应量（百元） | |
| 空调机 | 洗衣机 | ||
| 成本 | 30 | 20 | 300 |
| 劳动力 （工资） | 5 | 10 | 110 |
| 单位利润 | 6 | 8 | |
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，总利润是P，则P＝6x+8y
由题意：30x+20y ≤300
5x+10y≤110
x≥0，y≥0
x、y均为整数
由图知直线 y＝－3/4x＋1/8P 过M（4,9）时，纵截距
最大，这时P也取最大值Pmax＝6×4＋8×9＝96（百元）
故：当月供应量为：空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元。
（7）某校伙食长期以面粉和大米为主食，而面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？
解：设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克）
则目标函数为S＝0.5x+0.4y
且x，y满足 ： 6x+3y≥8
4x+7y≥10
x≥0 ，y≥0
由图可知，直线 y＝－5/4x+5/2S
过A（13/15,14/15）时，纵截距5/2S最小，即S最小。
故每盒盒饭为13/15百克，米食14/15百克时既科学又费用最少。
（8）某河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m，一木船宽4m，高2m，载货后木船露在水面上的部分高为3/4m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？
分析：本题中影响通航的因素是高度和宽度，而宽度是首要的，据对称性，可取拱顶为坐标原点，拱桥的对称轴为y轴建立直角坐标系XOY，设抛物线方程为 x2＝－2py（p>0），运用代定系数法确定参数p，问题即可获解。
解：有题意，建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为x2＝－2py（p>0），
∵A（4,-5）在抛物线上
∴42＝－2p(-5) p＝1.6
∴x2＝－3.2y （－4≤x≤4）
设当水面BB′上涨到与抛物线拱顶相距h米时船开始不能通航，这时木船两侧与抛物线拱接触，于是可设木船宽BB′的端点B的坐标为（2，y1）由22＝－3.2y1 y1＝－5/4h＝︱y1︱＋3/4＝︱－5/4︱＋3/4＝2（m）所以，当水面上涨到与抛物线拱顶相距2m时，船开始不能通航。
（9）某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图（1），有一卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由。
分析：显然可利用对称性建立一个设当的直角坐标系，建立一个抛物线模型，根据题设求出该抛物线方程，这个问题便化为当横坐标取某一确定的值时，求纵坐标的问题。
解：如图（2）建立坐标系，A点的坐标（3,-3），设抛物线方程为：x2＝－2py（p>0），则9＝6p，p＝3/2故抛物线方程为x2＝－3y如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，将x＝1.5代入抛物线方程，得y＝－0.75，此时集装箱角离隧道的底为5－0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25<4.5。从而此车不能通过此隧道。
（10）一辆卡车高3米，宽1.6米，欲通过抛物线型隧道，拱口宽恰好是抛物线的正焦弦长，若拱口宽为a米，求能使卡车通过的a的最小整数值。
分析：先建立如图所示的坐标系，确定抛物线的方程，由对称性知，卡车的轴线与y轴重合，问题转化为求出x＝0.8时的y值，需y＞3才能满足条件。
解：设抛物线方程为x2＝－2p(y-p/2)∵（a/2，0）在抛物线上，∴a2/4＝p2 即p＝a/2
从而抛物线方程为x2＝－a(y-a/4)，将（0.8,y）代入得y＝卡车高3米，故需y＞3且a＞0，得 a2－12a-2.56＞0，解得a＞12.21或a＜－0.12（舍去）所以a应取13。
注：本题以应用问题描述为载体，利用代定系数法求抛物线方程，解题中利用点与坐标、曲线与方程的对应关系，融进参数的讨论，富有新意。
（11）某工程要挖一个横断面为半圆的柱型的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处，（如图），已知PA＝100米，PB＝150米，∠APB ＝60o，试说明怎样运土才能最省工。
分析：首先把上述问题抽象为数学问题，半圆中的点可分为三类：
（1） 沿AP到P较近，
（2） 沿BP到P较近，
（3） 沿AP、BP到P同样远近。
显然，第三类点是第一、第二类的分界点，设M是分界线上的任意一点，则有：，于是
从而发现第三类点M满足性质：点M到点A与B的距离之差等于常量50，于是有双曲线的定义知，点M在以A、B为焦点的双曲线的右支上，故问题转化为求此双曲线的方程。
解：以AB所在直线为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系XOY，在⊿PAB中运用余弦定理，得：
从而界线双曲线的方程是
于是运土时，将此双曲线左侧的土沿AP运到P处，右侧的土沿BP运到P处最省工。
（12）私人办学是教育发展的方向。某人准备投资1200万元兴办一所完全中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表如下（以班级为单位）：
| 班级学生数 | 配备教师数 | 硬件建设（万元） | 教师年薪（万元） | |
| 初中 | 50 | 2.0 | 28 | 1.2 |
| 高中 | 40 | 2.5 | 58 | 1.6 |
根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外每生每年收取600元，高中每生每年可收取1500元。因生源和环境等条件的限制，办学规模以20至30个班为宜。教师实行聘任制。初中、高中的教育周期均为三年。请你合理地安排找生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？
解：设初中编制为x个班，高中编制为y个班。
则 （x>0,y>0,x,y∈Z）。
计年利润为s，那么s＝3x+6y-2.4x-4y，即s＝0.6x+2y
作出不等式表示的平面区域。问题转化为图中阴影部分求
直线0.6x+2x-s＝0截距的最大值。过点A作0.6x+2y=0的平行线即可求出s的最大值。
联立得A（18,12）。
将x＝18，y＝12代入s＝0.6x+2y求得Smax＝34.8。设经过n年可收回投资，则11.6+23.2+34.8(n-2)=1200，可得n＝33.5。
学校规模初中18个班级，高中12个班级，第一年初中招生6个班300人，高中招生4个班160人。从第三年开始年利润34.8万元，大约经过36年可以收回全部投资。
说明：本题的背景材料是我的一位朋友经商多年，他想投资办教育，请笔者拟定一份计划书，本题是计划书中的部分内容。要求运用数形结合思想，解析几何知识和数据处理的综合能力。通过计算可知，投资教育主要是社会效益，提高整个民族的素质，经济效益不明显。
（13）教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a米和b米，问：学生距墙壁多远时看黑板最清楚（即所张的视角最大）？
分析：本题实际上学生离墙面多远时，对黑板上、下边缘的张角最大的问题。
解：建立如图所示直角坐标系，由题意，设A（0,a），B（0，b），P（x，0） （a>b）从而直线AP的斜率为KAP＝－a/x ，直线BP的斜率为KBP＝－b/x故AP与BP的夹角∠APB的正切为：
∵
∴当且仅当时，
最大，即∠APB最大，且最大视角为
注：学生天天看黑板，这个问题既熟悉又新鲜，问题的解决使他们在心理上得到了很大的满足。这个“最大视角”模型，还可以指导如何购买电影票，解决居室壁画的布置等实际问题。在这里我们如果根据教室的实际尺寸给予具体参数a、b的值，即可获得具体的结果。
（14）足球比赛场地的宽为a米，球门宽为b米，在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门带球过人沿直线l（贴近球场边线）向前推进，试问：该边锋在距乙方底线多远时起脚射门的可命中角最大？（如图：AB表示乙方所守球门，AB所在直线为乙方底线；l表示甲方边锋前进的直线）。
解：以l与直线AB的交点为原点，， l为x轴，AD为y轴，建立直角坐标系，设AB中点为M，则DA＝DM+MA＝，DB＝DM –BM＝
，故定点A、B坐标分别为A（0，
），B（0，
）（显然a＞b＞0），设动点C（边锋起脚处）的坐标为（x，0）（x＞0）
，因为
，所以当且仅当8
时，∠ACB最大。即该边锋在距乙方底线
米时起脚射门，可命中角最大。
说明：上述两例的几何模型是如图，∠MON=90O，A、B是ON上的两定点，当且仅当过AB的圆与OM相切时，切点C与AB的张角最大。此时OC2＝OA×OB。
（15）在东西向公路L上的点O处正北方向有以点 A、B为端点的一个地段，从公
路P处观察AB地段时，当∠APB越大时，观察效果越好，︱OA︱＝a，︱OB︱＝b，(a>b)，
问要取得最好的观察效果，观察点应设在公路的何处？
解法与答案同第一例，略。
（16）发电厂主控室的表盘，高m米，表盘底边距地面n米。问值班人员坐在什么位
置上，看得最清楚？（值班人员坐在椅子上眼睛距地面的高度一般为1.2米）
解答从略，答案是：值班人员的眼睛距表盘距离为 （米）。
本题材料背景，仪表及工业电视，是现代化企业的眼睛，它总是全神贯注地注视着生产内部过程，并忠实地把各种指标显示在值班人员的面前。这就要在值班人员和仪表及工业电视之间，建立某种紧密的联系，联系的纽带是值班人员的眼睛！因此只有在最佳位置上安排值班人员的座位，才能避免盲目性。
（17）某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙，现有50米铁丝网，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？已有的墙最多利用多长？最少利用多长？
解：假设围栏的边长为x米和玉米，如图所示，于是由题设可知x＞0，y＞0，且
xy＝144 （1）
2x+y≤50 （2）
双曲线xy＝144在第一象线内的一支与直线2x＋y＝50的交点是A（），B（
），满足条件（1）、（2）的解集是在双曲线xy＝144（
），这一段上的点集（即如图中双曲线A、B之间的一段），当过双曲线A、B之间上的任一点作一点作直线2x＋y＝k（k＞0）就是相应需用铁丝网的长度，直线2x+y=k（k＞0）与双曲线xy＝144相切。这时，相应的k值最小，消去y得x的二次方程：
，从△＝0得
， 即k＝24
（米）所需用铁丝网的最短长度为24
米。从图中知，利用已有墙的最大长度由点A的纵坐标给出，即
米，利用墙的最短长度由B纵坐标给出，即
米。
（18）舰A在舰B的正东，距离6公里；舰C在舰B的北偏西4公里，它们准备围捕海动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B，C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹。假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，炮弹初速度为千米/秒，其中g为重力加速度，空气阻力不计，求舰A炮击的方位角与仰角。
解：以BA为x轴，BA的中垂线为y轴建立直角坐标系（如图a），则B（－3，0），A（3,0），C（－5，），设海动物所在位置为P（x，y），P在中垂线上。∵kBC＝
，BC中垂线方程为
即
（1） ∴
（千米）故P在双曲线：
（2）的右支上，将（1）代入（2）得11x2－56x－256=0，即（11x+32）（x－8）＝0，由x＞0得x＝8，从而得P（8，
），设∠XAP＝φ则tgφ＝
，炮弹发射的方位角为北偏东30o。再以A为原点，
AP为x轴建立直角坐标系xoy（如图b），
，设弹道曲线方程为
(
为仰角)。将P（10,0）代入即得v0tsinα－1/2gt2＝0，即t＝2v0sinα/g，故10＝v0（2v0sinα/g）cosα＝（v02/g）sin2α，从而sin2α＝10g/v02＝
/2故α＝30o或60o，即舰A发射炮弹的仰角为30o或60o。
（19）设有半径为3公里的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，A向东、而B向北直进。A出村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落周界的方向前进，后来恰好与B相遇，设A、B两人的速度都一定，其比为3:1，问A、B两人在何处相遇。
分析：注意到村落为圆形，且A、B两人同时从村落中心出发分别沿东、北方向运动，于是可设想以村落的中心为圆点，以开始时A、B的前进方向为x、y轴，建立直角坐标系，这就为建立解析几何模型创造了条件。
解：如图所示，建立坐标系，由题意可设A、B两人的速度分别为3v公里/小时、v公里/小时，再设A出发后x0小时，在点P处改变方向，又经过y0小时，在点Q出与B相遇，则P、Q两点的坐标分别为（3vx0，0），（0，v（x0＋y0））。由于A从P到Q行走的时间是y0小时，于是有勾股定理，，得 (3vx0)2+ (v（x0＋y0）)2=(3vy0)2
化简整理得 (x0＋y0)(5x0-4y0)=0, 又x0＋y0＞0，故5x0＝4y0 （1）于是kPQ＝ （2），由（1）代入（2）得kPQ＝－3/4，由于切线PQ与y轴的交点Q对应的纵坐标v（x0＋y0）的值就是问题的答案，从而化为“直线
与圆
相切时，求纵截距b的值”。利用圆心到切线的距离等于半径，得
（b＞0）因此，A和B相遇的地点是在离村落中心正北3.75公里处。
（20）已知探照灯的轴截面是抛物线x＝y2，如图表示平行于抛物线上对称轴y＝0（即x轴）的光线于抛物线上的点P、Q的反射情况。设点P的纵坐标为a（a＞0）。A取何值时，从入射点P到反射点Q的光线的路程PQ最短。
分析：光源置于抛物镜面的焦点处，光经抛物镜面反射成一束平行光束射出，这是抛物线的光学性质。因此入射光线与反射光线成平行状态，那么光线PQ必过抛物线x＝y2的焦点F（1/4，0），于是有下面的解法。
解：由题设知P点的坐标为（a2，a），故直线PQ的方程为，即
。解方程组
得y＝－1/4a，y＝a， 由此可知，点Q的坐标是（1/16a2，－1/4a）。从而
。要求由入射点P到反射点Q的路径最小的参数a的值，利用均值不等式，有
，当且仅当
，即a＝1/2时，上式等号成立，这时入射点为（1/4，1/2），反射点为（1/4,-1/2），它们的路径PQ最短。这个PQ就是抛物线的通径。
（21）在相距1400米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸的时间相差3秒，已知声速是340/秒，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上？
分析：两哨所听到炮弹爆炸声相差3秒，设炮弹爆炸点为M，则M到两哨所的距离之差为3403=1020米，故爆炸点M在一条双曲线上。
解：以A、B两哨所所在的直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，由题意：，A（－700，0），B（700，0），设爆炸点M的坐标为（x,y），且M满足
从而
化简整理得即炮弹爆炸点M在所求双曲线的一支上。
（22）一架飞机在1000米高的上空正对目的地以100公里/小时的速度作水平飞行，准备抛下救灾物资到目的地，问飞机应在离目的地水平距离大约多少米时抛下救灾物资？
分析：飞机应在离目的地大约多远的地方抛下救灾物资呢？物资下落过程可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
解：由题意，建立如图所示的直角坐标系，把100公里/小时化成米/秒，得100公里/小时＝ 米/秒，即约28米/秒。物资落下的路线是一条抛物线，它的参数方程是：
，这里x，y的长度单位是米，t是物资下落的时间，单位是秒，g是重力加速度，即g＝9.8m/t2。要使抛物线经过目的地P（x，1000）点，把y＝1000代入y＝0.5gt2求得t≈14秒，再把t代入得x＝28×14≈400米。这就是说飞机应在离目的地水平距离400米处抛下这批救灾物资。
（23）某村呈圆形，半径1公里，村外有一条小河从A（2，－1）沿着最短路径流向点B（－1，5），河中行驶一条船，则船离村庄最近为 。