一、选择题
1. 下列角中，终边在第四象限的角是( )
(A)- (B)
(C)-
(D)
2. 函数的定义域是( )
(A)(-¥,+¥) (B)[-1,+¥) (C)[0,+¥) (D)(-1,+¥)
3. 计算:(2+i)2=( )
(A)3 (B)3+2i (C)3+4i (D)5+4i
4. 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，异面直线AC与B1C1所成的角是( )
(A)30° (B)60° (C)90° (D)120°
5. 直线和坐标轴所围成的三角形的面积是( )
(A)10 (B)7 (C)5 (D)2
6. 椭圆的中心坐标是( )
(A)(1,-2) (B)(-1,2) (C)(-1,-2) (D)(1,2)
7. 若cosa=，则cos(p-a)=( )
(A)- (B)-
(C)
(D)
8. 已知集合M={x|x=2k,kÎZ},N={x|x=2k+1,kÎZ}，则AB=( )
(A){x|x=2k,kÎZ} (B){x|x=2k+1,kÎZ} (C)Z (D)
9. 函数取得最大值时的一个x值是( )
(A) (B)
(C)
(D)0
10. 若函数f(x)=(x≥1)，则
=( )
(A)1 (B) 2 (C)3 (D)5
11. 若a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确的是( )
(A)ac＞bc (B)＞
(C)
(D)
12. 在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=( )
(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)4
13. 已知球面上两点的球面距离为5cm，过这两点的两条球半径成60°角，则此球的半径为( )
(A)5cm (B)15cm (C)cm (D)
cm
14. 已知A,B,C是△ABC的三个内角，且sinA=2cosBsinC，则( )
(A)B=C (B)B＞C (C)B＜C (D)B,C的大小与A的值有关
15. 已知幂函数y=xa，aÎ{-2,-1,-,
,
,1,2,3},其中奇函数的个数有( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
16. 不等式log2(1-)＞1的解集是( )
(A){x|x＜0} (B) {x|x＜-1} (C) {x|x＞-1} (D) {x|-1＜x＜0}
17. 已知sinacosa=
，且aÎ(0,
)，则sina-cosa=( )
(A) (B)-
(C)
(D)-
18. 
双曲线自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图），它的最小半径为12米，上口半径为13米，下口半径为25米，高55米．如下建立的坐标系中，可求得此双曲线标准方程的是( )
19. 下列四个命题中，正确的命题是( )
(A)两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
(B)两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
(C)一个平面内无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
(D)过平面外一点作与这个平面垂直的平面有且只有一个
20. 不等式＞
对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是( )
(A)(1,4) (B)(-4,-1) (C)(-¥,-4)(-1,+¥) (D)(-¥,1)
(4,+¥)
21. 圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是( )
(A)[3,7] (B)[1,9] (C)[0,5] (D)[0,3]
22. 一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1-a2n=33，则该数列的公差是( )
(A)3 (B)-3 (C)-2 (D)-1
23. 下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c模型的是( )
(A)汽车的行驶公里数与耗油量的关系
(B)我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
(C)竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
(D)核电站中，作为核燃料的某放射元素裂变后所剩的原子数随使用时间的变化关系
24. 如图，甲烷CH4的分子结构是：碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上（各个面都是正三角形的四面体叫做正四面体，到正四面体四个顶点的距离都相等的点叫做正四面体的中心）．设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为
，则cos
=( )
(A)0 (B)- (C)-
(D)-
25. z1,z2,z3ÎC，给出下列四个命题:
①若=0,则z1=z2=0; ②|z|=1的充要条件是
;
③的充要条件是(z1+z2)ÎR; ④若argz=
,则argz2=2
.
其中正确的命题个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
二、填空题
26. 若tga=2，则tg(a-=______．
27. 若O,F,B分别是椭圆的中心，焦点和短轴的端点，
，则此椭圆的离心率e=_______．
28. 右图表示周期函数y=f(x)的变化规律，由图象可以观察出f(x)的最小正周期是_______．
29. 设复数方程z4=1的根在复平面内对应的点为A,B,C,D则四边形ABCD的面积是______．
30. n为大于3的正整数，点Pn(n, yn)在双曲线上，则
______．
31. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA^底面ABC，若_______，则侧面PAC^侧面PBC（填上你认为正确的一个条件即可）．
三、解答题
32. （本题6分）
在等比数列{an}中a1=2,a4=-54，求an及前n项和Sn.．
33. （本题8分）
如图，圆锥SO的高为20，A,B为底面圆周上的两点，且，截面SAB与圆锥的底面成
的二面角，求棱锥S-OAB的体积．
34. 
（本题8分）
汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们把这段距离叫做“刹车距离”．在某公路上，“刹车距离”S（米）与汽车车速v（米/秒）之间有经验公式：S=．为保证安全行驶，要求在这条公路上行驶着的两车之间保持的“安全距离”为“刹车距离”再加25米．现假设行驶在这条公路上的汽车，它们的平均车身长为5米（如图），每辆车均以相同的速度v行驶，并且每两辆车之间的间隔均是“安全距离”．
(1)试写出经过观测点A的每两辆车之间的时间间隔T与速度v的函数关系式；
(2)问v为多少时，以过观测点A的车流量（即单位时间通过的汽车数量）最大？
35. （本题10分）
已知抛物线y2=-4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线l与抛物线交于两点A,B，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E(x0, 0)．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x0＜3；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此时的k值；若不能，请说明理由．