考试内容：
曲线的参数方程。参数方程与普通方程的互化。
极坐标系。曲线的极坐标方程。极坐标和直角坐标的互化。
考试要求：
(1)理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义。掌握参数方程与普通方程的互化方法。会根据给出的参数，依据条件建立参数方程。
(2)理解极坐标的概念。会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化。会正确将极坐标方程化为直角坐标方程。会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程。不要求利用曲线的参数方程或极坐标方程求两条曲线的交点。
一、选择题
极坐标方程ρ＝asinθ(a＞0)的图象是( )(85年(4)3分)
(A) (B) (C) (D)
极坐标方程ρcosθ＝表示( )(86年(3)3分)
(A)一条平行于x轴的直线 (B)一条垂直于x轴的直线
(C)一个圆 (D)一条抛物线
极坐标方程ρ＝sinθ＋2cosθ所表示的曲线是( )(87年(7)3分)
(A)直线 (B)圆 (C)双曲线 (D)抛物线
极坐标方程ρ＝所表示的曲线是( )(88年(8)3分)
(A)圆 (B)双曲线右支 (C)抛物线 (D)椭圆
已知椭圆的极坐标方程是ρ＝,那么它的短轴长是( )(89年(9)3分)
(A) (B)
(C)2
(D)2
极坐标方程4ρsin2＝5表示的曲线是( )(90年(8)3分)
(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线
如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ＝,那么它的焦点的极坐标是( )(91年(8)3分)
(A)(0,0),(6,π) (B)(－3,0),(3,0) (C)(0,0),(3,0) (D)(0,0),(6,0)
极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是( )(92年(3)3分)
(A)2 (B) (C)1 (D)
直线(t为参数)的倾斜角是( )（92年(8)3分)
(A)20° (B)70° (C)110° (D)160°
曲线的参数方程为(0≤t≤5),则曲线是( )(93(9)3分)
(A)线段 (B)双曲线的一支 (C)圆弧 (D)射线
极坐标方程ρ＝cos(－θ)所表示的曲线是( )(94年(3)8分)
(A)双曲线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)圆
在极坐标系中,椭圆的二焦点分别在极点和(2c,0),离心率为e,则它的极坐标方程是( )(95年(14)5分)
椭圆的两个焦点坐标是( )(96年(7)4分)
(A)(－3,5),(－3,－3) (B)(3,3),(3,－5)
(C)(1,1),(－7,1) (D)(7,－1),(－1,－1)
椭圆的极坐标方程为ρ＝,则它在短轴上的两个顶点的极坐标是()(96年(11)5分)
(A)(3,0),(1,π) (B)()
(C)(2,) (D)(
,arctg
,2π－arctg
)
曲线的参数方程是(t是参数,t≠0),它的普通方程是( )(97年(9)4分)
(A)(x－1)2(y－1)＝1 (B)y＝ (C)y＝
－1 (D)y＝
＋1
曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为( )(98年(3)4分)
(A)x2＋(y＋2)2＝4 (B)x2＋(y－2)2＝4 (C)(x－2)2＋y2＝4 (D)(x＋2)2＋y2＝4
在极坐标系中,曲线ρ＝4sin(θ－)关于(99年(6)4分)
(A)直线θ＝轴对称 (B)直线θ＝
π轴对称(C)点(2,
)中心对称(D)极点中心对称
二、填空题
⑴已知直线的极坐标方程为ρsin(θ＋,则极点到该直线的距离是_________.
(97年(17)4分)
三、解答题
⑴已知两点P(－2,2),Q(0,2)以及一条直线l:y＝x,设长为的线段AB在直线l上移动,如图,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程(要求把结果化为普通方程).(85年(15)15分)