初次见面，通常以握手示礼，适当的握手时间与力度，会让人有股舒服亲切的感受。老师为了让全班新同学互相认识，请班上41位同学彼此握手为礼，并同时彼此介绍自己。在一阵喧哗后，同学完成工作。老师提出一个问题：“谁知道，刚才全班同学总共握手几次？”有同学举手抢答说820次，他说的对不对？
其实要解决握手问题，可以作以下的分析：假若两点代表两个人，连接两点的线段数目，就表示握手的次数。 我们可以作一个由点和线段组成的图来分析一下。
| 握手图标 | 握手人数 | 握手次数 |
|
| 2 | 1 |
|
|
3 |
3=1+2 |
|
|
4 |
6=1+2+3 |
|
|
5 |
10=1+2+3+4 |
| …… | … | …………….. |
| …… | p | N=1+2+3+…+(P-1) |
当P=41时，N＝=820，你是否答对了？！