一元一次方程﹝Linear Equation of One Variable﹞是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一的整式方程，它的标准形式为a x +b = 0。
一元一次方程最早出现在莱因特草纸书中，现收藏在伦敦博物馆里，是由古埃及僧人阿默士所着的，全书共有85个题目。有些题目是属于一元一次方程的，如第11题是：「一个数的，加上这个数的
，再加上它的
，再加上这个数本身等于37，求这个数。」相当于解
x +
x +
x + x= 37。
《方程》是我国《九章算术》中的第八章，它除了给出一次联立方程组的解法外，还使用了负数，这在数学史上具有重要的意义。
被誉为希腊代数学鼻祖的丢番图﹝公元246─330年﹞，在代数方程理论方面远远超出了他同时代的人。他曾在一本大约于4世纪时写的希腊文诗集上作了一首关于他生平的短诗﹝有的说是墓志铭﹞：「丢番图的一生，幼年占，青少年占
，又过了
才结婚，婚后5年之后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半」。求丢番图究竟活了多少年岁，列出方程后得：
x +
x+
x + 5 +
x + 4= x，
可知x = 84。
一元一次方程首先是由阿默士用一大串符号表示的，经过三千多年的变化，到笛卡儿才形成现在的写法。至于解法也如此，阿默士是用算术的方法来解，古代数学家也曾用「试位法」来解，即先设x1、x2是ax + b = 0的两个猜测值，而Δ1、Δ2是误差，则
a x1 + b=Δ1 (1)
a x2 + b=Δ2 (2)
若猜测值正确，误差等于零，否则由(1)、(2)之差可得
a ( x1 -x2 ) =Δ1 -Δ2 (3)
又(1)乘x2减去(2)乘x1，得
b ( x1 -x2 ) =Δ1 x2 -Δ2 x1 (4)
由(3)除(4)，得。 (5)
由原方程知= x，可得原方程的解为
x =。
阿尔‧花拉子米及后来的阿拉伯数学家都曾用过此法，并将他们传入欧洲。17世纪以前，欧洲人认为此法是解决算术难题的万能方法，但实际上它早已包含在我国《九章算术》的《盈不足》一章中。