1、混合运算
第一课时 有括号的三步运算
学习内容：
教科书第一页的例1，完成做一做的题目和练习一中第1、2、3、6题。
学习目标：
1、使学生掌握小括号内含有两级运顺序算。
2、会正确计算较复杂的三步式题。
3、培养学生计算能力及其运用已有知识进行分析的能力。
重点、难点:
掌握混合式题运算的运算顺序，正确计算三步运算式题。
课型：新授课
学法：自学，讨论、指导
教具：口算卡片、投影
学习过程：
一、复习：
1、回忆并口答已学过的四则混合运算的顺序
（1） 在没有括号的算式里，如果只有加减法，应当怎样进行计算？如果只有乘除法呢？
（2）在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，应当怎样进行计算？
（3）算式里有括号应当先算什么？
2、口算（卡片）
30+24÷6 100－60÷5 90÷5＋4
25×10－4 (30＋24)÷6 (100－60)÷5
90÷(5＋4) 25×(10－4)
3、计算
150÷42×4÷14 (240＋120)÷(140－20)
（1）指名说运算顺序
（2）自做并集体订正
二、导入新课
今天我们学习有括号的三步计算式题
三、新授
出示例1：１００－（３２＋５４０÷１８）
１、学生分组讨论研究运算顺序及计算过程
２、小组交流汇报想法
３、教师小结，整理大家意见，说明运算顺序
４、学生自己尝试进行计算，指两名学生板演，教师巡回指导，并集体订正
５、师生共同归纳带小括号的四则混合运算的运算顺序（投影出示），计算有小括号的四则混合运算式题，应当先算小括号里面的，后算小括号外面的；小括号里面如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法；小括号里面只有加减法或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。
四、巩固练习
１、“数学王国”第一关：“做一做”学生独立完成并集体订正。
２、、“数学王国”第二关：练习一的第２题，学生独立完成并集体订正，并谈收获。
３、流水线：练习一的第３题，
４、当个好医生：练习一的第６题
五、课堂质疑
学生畅所欲言，提出疑难问题。
六、课堂小结
１、学生发言：谈谈在这节课中有什么收获？
２、教师发言：针对练习中发现的问题，进行简要的提醒。
七、作业：ＡＢ：练习一的１题
Ａ １、计算（4000－2400÷15）×26时，要先算 法，再算 法，最后算 法。
2、诊断：
480＋（250－250÷50）
＝480＋（0÷50）
=480＋0
＝480
（5＋20÷5）×120
=（25÷5）×120
＝5×120
＝600
板书设计：
有括号的三步的计算式题
100－（32＋540÷18）
＝100－（32＋30）
＝100－62
＝38
第二课时 列综合算式解答三步文字题
学习内容 ：
教课书第1页上的例2，完成做一做的题目和练习一的第4、9题。
学习目标：
1、使学生正确理解叙述题的和、差、积、商的含义。
2、会根据题意列出综合算式，解答三步计算的文字题。
3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
重难点：
会列综合算式解答三步文字题，会正确使用小括号。
课型：新授课
学法：自学、讨论、指导
教具：投影仪、小黑板
学习过程：
一、复习
1、什么叫做和、差、积、商？要求这几种数必须和具备哪两个条件？
2、出示准备题：45与39的和除 以6，商是多少？
讨论：
（1）这道题求的是什么？要求出商必须知道哪些条件？被除数和除数都直接给出了吗？怎样求出被除数和除数都直接给出了吗？怎样求出被除数？这道题应当先算什么？后算什么？
（2）自己列式解答，并在小组交流
二、导入新课
同学们，刚才解答的是以前已经学过的带有小括号的两步计算文字叙述题，今天我们来学习三步计算的文字叙述题。
三、新授
学习例2（投影出示）
例2：45与39的和，除 以45与39的差，商是多少？
1、小组讨论（小黑板出示）
（1）在列综合算式之前，先要弄清什么？
（2）在列综合算式时，要注意什么？
（3）列出综合算式之后，要注意什么？
２、小组交流，汇报想法，教师根据学生回答进行归纳总结。
（１）在列综合算式之前，先要弄清最后要求的是什么，需要知道什么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。
（２）在列综合算式时，要注意：如果先算加减法，要加小括号，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。
（３）列出综合算式以后，要注意检验一下所列的算式是否符合题意。
３、让学生根据以上讨论情况，分析例２。
４、学生自己列式，集体订正（强调45＋39与45－39为什么要加小括号）。
5、自己解答并订正。
四、巩固练习
1、做“做一做”，独立完成并集体订正
2、做练习一的4题，
（1）先列出算式并订正
（2）再独立解答，小组交流。
五、课堂质疑：
学生提出疑难问题
六、课堂小结
通过今天的学习，你们有什么收获？
七、作业：
A B：练习一中的9题
A:把下面各题的分步算式写成综合算式
（1）80×4＝320 120÷4＝30 320－30＝290
（2）90＋60＝150 6×5＝30 150÷30＝5
板书设计：
列综合算式解答三步文字 题
例2：45与39的和，除 以45与39的差，商是多少？
（45＋39）÷（45－39）
＝84÷6
＝14
第三课时 巩固练习课
学习内容：完成课本练习一的7-----14题
学习目标：
1、使学生进一步掌握混合运算的运算顺序，能正确的计算三步运算顺序。
2、使学生能根据题意列出综合算式，并能正确解答。
重难点：正确理解题意，会列出综合算式解答
课型：练习课
学法：练习、指导
教具：投影仪
学习过程：
一、复习
1、说出360－（18＋28÷7）这道试题的运算顺序。
2、说出下面文字叙述题的解题思路
25与16的积，加上1200除以40的商，和是多少？
二、指导练习
7、8题
（1）、指名说出每道题的运算顺序
（2）、让学生独立做题，个别板演，师生共同订正。
9题
（1）让学生说说每道题最后要求的是什么？应先算什么？
（2）全班学生进行练习，指名板演，集体订正。
11题
（1）引导学生认真读题，说出题中的已知条件和问题
（2）结合插图，指导学生，弄清题意。（注意两种思路）
（3）学生独立进行解答练习（两种方法），并共同订正。
三、课堂作业
AB：
1、下面各题计算正确吗？如不正确，请改正。
（1）（490－210÷7）＋70
＝（280÷7）＋70
＝40＋70
＝110
（2）25＋（25＋25×4）
＝25＋（50×4）
＝25＋200
＝225
2、练综合算式，解答下面各题
（1）85与45的和，乘20与15的差，积是多少？
（2）85与45的和，除以20与15的差，商是多少？
A：
思维训练：
1、在括号里填上适当的数
（1）（120－□×4）÷20＝3
（2）30×（18÷9＋□）＝50
2、12加上8除以4的商，所得再乘3，积是多少？
四、课堂小结
本节课对混合运算这部分知识进行了综合练习，你学会了什么？
2、 两、三步计算的应用题
第1课时 连乘应用题
学习内容：
教科书第6—7页的例1，完成“做一做”题目，第8页的1—5题
学习目标：
1、使学生会正确分析连乘应用题的数量关系，学会用两种方法进行解答；
2、使学生学会用线段图表示出应用题中的已知条件和问题，加深学生对应用题的理解；
3、培养学生从不同的角度思考问题和解决问题的能力。
重点难点：
利用线段图分析数量关系，会用两种方法解答。
课型：新授课
教法：指导、自学、讨论
教具：投影仪
学习过程：
一、复习：（投影仪）
口答下面各题：
1、编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算，5个人每天可以编多少个筐？
2、编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算，每个人4天可以编多少筐？
二、导入新课：
同学们在以前已经学习过连乘应用题，这节课我们继续学习另一种形式的连乘应用题。
三、学习新课：
出示例1：编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？
1、
⑴学生默读题目，找出题中的已知条件和所求问题
⑵小组讨论
要求5个人4天一共编多少个筐，可以先求什么？（5个人1天编多少筐）
⑶小组汇报，全班交流
⑷老师根据学生汇报讨论的结果，画出线段图表示已知条件和问题
1个人1天编16个
┗┛
5个人1天编？个
︷
┗┻┻┻┻┻━━━┻━━━┻━━━┛
5个人4天编？个
⑸学生独立列出分步及综合算式解答
⑹师生订正，教师板书
2、这道题还可以先求什么？（学生自学，也可讨论）
依照第一种解法过程
⑴画线段图；⑵列分步、综合算式并解答；⑶指名汇报结果。
小结：今天我们学习了连乘应用题，不但学会了用两种方法解答，而且还学会列综合算式解答。
四、巩固练习：
1、“做一做”
2、练习二的1—3题
五、质疑问难：学生提出疑难问题
六、课堂小结：学生谈自己的收获
七、作业：AB练习二的4、5题
A利用今天所学的知识，联系生活实际编一道应用题
板书设计：
连乘应用题
例1：编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？
⑴5个人1天编多少个？
16×5=80（个）
⑵5个人4天编多少个？
80×4=320（个）
16×5×4=300（个）
答：5个人4天一共编320个筐。
⑴1个人4天编多少个？
16×4=64（个）
⑵5个人4天编多少个？
64×5=320（个）
16×4×5=320（个）
答：5个人4天一共编320个筐。
第2课时 连除应用题
学习内容：
教科书第9—10页的例2，完成“做一做”练习三的1—5题
学习目标：
1、使学生理解连除应用题的数量关系，能用两种方法进行解答；
2、学会画线段图表示应用题的已知条件和问题，并能正确列出综合算式解答；
3、理解连除与连乘应用题的互逆关系；
4、培养学生分析推理的能力和逆向思维的能力。
重点难点：
利用线段图理解数量关系
课型：新授课 教法：指导、自学、讨论
教具：投影仪
学习过程：
一、复习
一种织布机每台每小时织4米布，5台8小时可以织多少米布？
1、认真读题，理解题意，明确已知条件和所求问题；
2、帮助学生用线段图表示题中的已知条件和所求问题；
3、用两种方法解答，并说出两种解法的每一步算的是什么？
二、导入新课：
我们把复习题的条件和问题进行改编，成了例2的连除应用题，这是今天要学习的新内容。
三、学习新课：
出示例2：一种织布机5台8小时织160米布，平均每台每小时织多少米布？
1、
⑴认真读题，理解题意，明确已知条件和所求问题
⑵小组讨论，要求每台织布机每小时织多少米布，可以先求什么？（每台织布机8小时织多少米布）
⑶小组汇报，全班交流
⑷老师依据学生汇报讨论的结果，画出线段图
每台8小时织？米
5台织布机8小时织160米
每台1小时织？米
⑸学生独立列出分步及综合算式
⑹师生订正，教师板书
2、这道题还可以先求什么？（学生自学，有困难的学生也可讨论）
⑴画线段图 ⑵列分步综合算式并解答 ⑶指名汇报结果，教师板书
3、讨论：这两种解法有什么相同点和不同点？
四、巩固练习
1、练习“做一做”
2、做练习二的1—3题
五、质疑问难：
六、课堂小结：通过这节课的学习你们有什么收获？
七、作业：AB 4、5题
A两棵柳树相距408米，计划在这两棵树中间再载23棵小树，每两棵树间隔相等，树的间隔是多少米？
板书设计：
连除应用题
例2： 5台织布机8小时织160米布，平均每台每小时织多少米布？
⑴每台织布机8小时织多少布？
160÷5=32（米）
⑵每台织布机每小时织多少米布？
32÷8=4（米）
160÷5÷8=4（米）
答：平均每台织布机每小时织4米布。
⑴5台织布机每小时织多少米布？
160÷8=20（米）
⑵每台织布机每小时织多少米布？
20÷5=4（米）
160÷8÷5=4（米）
答：平均每台织布机每小时织4米布。
第三课时 分步检验应用题的方法
学习内容：
教课书第11页的内容，完成做一做的题目和练习三第6~~10题
学习目标：
1、使学生掌握检验应用题的方法
2、使学生养成做题后自觉进行检验的良好学习习惯
重点难点：
掌握检验应用题的方法
课型：新授课
学法：自学、探究
教具：投影仪
学习过程：
一、复习：
1、每辆汽车每次可运煤5吨，几辆汽车8次一共可运煤多少吨？
2、12辆汽车8次一共运煤480吨，平均每辆汽车每次运煤多少吨？
让全班学生默读题目，分析题意，独立进行解答，指定两人板演，做完后集体订正，并说说两道题的联系。
二、导入新课
我们已经学习了许多应用题。怎样检验应用题解答的是否正确呢？今天我们就来学习两种分步检验应用题的方法。
三、学习新课：
1、学生自己看书自学，学习检验应用题的方法。
2、小组讨论交流自己学会了什么和疑难问题。
3、小组汇报学习内容
用投影仪出示两种检验方法
（1）按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算看是不是正确。
（2）把得数当作已知条件数，按照题意一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件
教师指导
第一种是最基本的检验的方法，容易理解和掌握。
（1）先检验解题思路是否正确。
（2）再检验每一步的列式和得数是否正确。
第二种是学习用逆推法检验应用题：
第一步做什么？（把得数当作已知数）
第二步做什么？（在原题里找出与得数有关系的一个已知条件当作问题，然后一步一步地倒着计算，最后看结果是不是符合原题的已知条件，如果符合原题的已知条件，说明解答正确。）
4、学习用第二种方法检验例2。
（1）引导学生检验第一种解法
第一步做什么？（把每台织布机平均每小时织4米布当作已知数， 按照题意，求1台织布机8小时织布的米数）
4×8＝32（米）
第二步做什么？（再按照题意求5台织布机8小时织布的米数）
32×5＝160（米）
引导观察：计算结果和原题中的160米相同，说明解答是正确的。
（2）、自己把第二种解法检验一遍。
四、巩固练习。
1、完成11页“做一做”的题目。
2、完成练习三的7、9题。
五、质疑问难。
六、课堂小结。
同学们谈收获，准备怎样做？
七、课堂作业。
AB：练习三的8、10题。
A:1、四年级有4个班，平均每班有图书138册，全年级共有图书多少册？（解答后再 检验）
2、有1200块肥皂，20块装一盒，10盒装一箱。这些肥皂可装多少箱？（解答后再检验）
（1）1台织布机8小时织布的米数？
4×8＝32（米）
（2）5台织布机8小时织布的米数？
4×8×5=160
第四课时 比较容易的三步计算的应用题
学习内容：
教课书第14、15页的例3和做一做的题目，练习四第1~3题
学习目标：
1、使学生 学会解答这类比较容易的三步计算的应用题 ，掌握解题思路。
2、培养学生提出问题和分析问题、解决问题的能力和用数学的意识。
重点难点：
分析理解题目中的数量关系，正确解答三步计算的应用题
课型：新授课
学法：自学、讨论、指导
教具：投影仪
学习过程：
一、复习：
1、新镇小学三年级有四个班，每班有40人，四年级有114人，两个年级一共有学生多少人？
2、先补充条件，再解答问题
新镇小学有学生-------，四年级有三个班，每班有38人，两个年级一共有学生多少人？
这道题要求“两个年级一共有多少人”，必须知道哪些条件？由学生补充条件后，进行解答。
二、导入新课
刚才，我们学习的都是用两步解答的应用题，这节课我们共同学习比较容易的三步应用题。
三、探究新知：
1、投影出示例3。新镇小学三年级有四个班，每班有40人，四年级有三个班，每班38人，三年级和四年级一共有多少人？
（1）、指名读题，说出题中的已知条件和问题
（2）、引导学生分析：要想求三四年级一共有多少人，应该知道哪两个条件？这两个条件题目中都直接给出了吗？
（3）引导学生画出线段图，表示题中的数量关系。（学生说，老师在黑板上画出）
（4）讨论：要求三年级和四年级一共有多少人？要先算什么？（三年级和四年级各有多少人？）
第一步：要算出三年级有多少人。由“三年级有4个班，每班40人”，算出三年级的人数。
40×4＝160（人）
第二步：要算出四年级有多少人。由“四年级有3个班，每班38人”，算出四年级的人数。
38×3＝114（人）
第三步：把两个年级的人数合起来，求出一共的人数。
让学生自己列式计算，集体订正。
（5）如果把上面的问题改成三年级比四年级多多少人？
（学生独立解答，然后找一名学生是怎样想的？）
四、巩固练习。
1、“做一做”。
2、完成练习四的1、2、3题。
独立解答，集体订正。
五、质疑问难：学生提出疑问。
六、课堂小结。
引导学生总结解答三步应用题的解题方法。
七、课堂作业。
AB：1、学校买来10个足球，每个56元，买12个排球，每个36元，买足球和排球一共用多少钱？
2、一辆汽车5小时行了300千米，一辆自行车4小时行60千米，汽车每小时比自行车快多少千米？
A：有一筐苹果，每筐装48千克，正好装53个筐，现在只有48个筐，要把苹果全部装上，平均每筐要多装多少千克？
板书设计:
比较容易的三步计算应用题
例3：新镇小学三年级有四个班，每班有40人，四年级有三个班，每班38人，三年级和四年级一共有多少人？
（1）三年级有多少人？
40×4＝160（人）
（2）四年级有多少人？
38×3＝114（人）
（3）三年级和四年级一共有多少人？
160＋114＝274（人）
答：三年级和四年级一共有274人。
第五课时 用两种方法解答两、三步应用题
学习内容：
教课书第15~16页的例4，完成做一做的题目和练习四的第4~6题。
学习目标：
1、使学生正确理解三步应用题的解题思路，并能正确列式解答。
2、培养学生理解数量关系的能力。
重点难点：
理解应用题的数量关系
课型：新授课
学法：自学、指导
教具：投影仪
学习过程：
一、复习：（小黑板）
1、四年级（1）班有学生45人，每人做纸花6朵；四年级（2）班有学生48人，每人做纸花7朵；两个班一共做纸花多少朵？
2、师傅和徒弟各要加工288个零件，师傅要8小时完成，徒弟要9小时完成。两人合作1小时可加工多少个零件？
（独立解答，指名2生板演，做完后，集体订正，并找学生说每道题的解题思路。）
二、探究新知
投影出示例4：
两支修路 队共同修一条路，3天修完；第一队修了120米，第二队修了102米，平均每天第一队比第二队多修多少米？
1、（1）读题，说出已知条件和所求问题
（2）结合题意，引导学生画出线段图
第一队：
第二队：
结合线段图，引导学生进行分析
（3）学生独立试做，然后投影出示学生答题
120÷3＝40（米）
102÷3＝34（米）
40－34＝6（米）
答：平均每天第一队比第二队多修6米。
2、（1）这道题还有其他的解法吗？
教师提示：从线段可以看出第一队比第二队多修一部分，为什么会多出那么多呢？是几天多修的？想一想，怎样求出每天多修的米数？
（2）学生独立列式解答，然后小组交流。（投影出示学生答题）
120－102＝18（米 ）
18÷3＝6（米 ）
3、想一想，这两种方法哪一种比较简单？有些应用题可能有多种解答方法，在解决具体问题时，我们要选择比较简便的方法进行解答。
四、巩固练习
1、做“做一做”的第1~3题。
2、做练习四的4题。
独立解答，集体订正。
五、质疑问难：学生提出疑难问题。
六、课堂小结。
学生谈收获。
七、课堂作业。
AB：练习四的2、3题
A：两个绿化队植树在5天内甲队植树120棵，乙队植树100棵，平均每天甲队比乙队多植多少棵？（两种方法）
板书设计：
用两种方法解答两、三步应用题
一种：（1）120÷3＝40（米）
（2）102÷3＝34（米）
（3）40－34＝6（米）
二种：（1）120－102＝18（米）
（2）18÷3＝6（米 ）
第六课时 三步计算的应用题
学习内容：
课本第18~19页的例5，完成做一做，练习五的1~3题
学习目标：
1、使学生理解三步计算应用题的数量关系，掌握解题思路。
2、使学生学会分步解答比较简单的三步计算应用题
3、培养学生的类推、比较和分析能力
重点难点：
确定应用题步骤和理解应用题的数量关系。
课型：新授课
学法：自学、指导
教具：投影仪
学习过程：
一、复习：
1、求比一个数的几倍多（少）几的数。
师生一起做伸手指的游戏，要求学生看准老师伸了几个手指，再根据老师提出的条件，很快的伸出手指，并说出是几个：
老师伸出手指的个数 条件 学生伸出手指的个数
3 是老师的2倍 6
2 比老师的3倍少1 5
1 比老师的5倍多2 7
4 比老师的2倍多2 10
2、口头解答应用题，并说一说是怎样想的？
华山小学三年级植树56棵，四年级植的棵数是三年级的2倍，三、四年级一共植树多少棵？
二、导入新课
我们已经学过已知一个数及几倍数关系，求两数和的应用题，今天我们学习比它稍复杂的三步应用题的计算。
三、探究新知
投影出示例5：
华山小学三年级植树56棵，四年级植的棵数是三年级的2倍，五年级植的比三、四年级的总数少10棵。五年级植树多少棵？
1、读例题：找出已知条件和问题
2、这道题与复习题相比，增加了什么条件？你怎样理解这句话？
3、学习用线段图表示数量关系（引导学生画线段图）
4、结合线段图和题意，引导讨论，
理清思路，教师提问，让学生思考下列问题：
（1）从线段图看，五年级植的棵数和谁有直接关系，所以必须先求什么？
（2）三、四年级的总数和谁有直接关系？所以必须先求什么？
（3）四年级植的棵树和谁有关系？（找相关条件，即可求出）
5、学生讨论后，独立解答；教师巡视。
6、指名回答，教师板书解答过程。
师生共同归纳解答三步计算应用题的步骤：
（1）认真审题，弄清题意，找出已知条件和问题
（2）从问题出发，抓住和问题有直接关系的条件进行分析，从而找出两个中间问题，确定先算什么，再算什么，最后算什么？
（3）列式解答
四、巩固练习
1、做19页的“做一做”的第1~3题。
让学生独立解答，并逐题说出解题思路。
2、做练习五的1、2题。
第1题引导学生正确画好线段图，第2题提示学生逆向叙述。
五、质疑问难：学生提出疑难问题。
六、课堂小结。
学生谈收获。
七、课堂作业。
AB：练习五的3题
A：1学校食堂买回西红柿20千克，买回的萝卜比西红柿多55千克，买回的马铃薯是西红柿和萝卜总数的2倍。买回的马铃薯多少千克？（先画图表示出 题里的已知条件和问题，再解答。）
2菜园里有白菜180棵，青菜的棵数比白菜的5倍少50棵。两种菜共有多少棵？
第七课时：巩固练习课
教学内容：
完成课本练习五的第4——8题
教学目的：
通过练习，使学生牢固的掌握三步计算应用题的解答方法，提高解题能力。
重点难点：
理解应用题的数量关系
课型：练习课
学法：练习
教学过程
一、 复习。
某工厂有三个车间，第一车间有工人36人，第二车间的工人数是第一车间的两倍，第三车间的工人数比第一、二车间的总数还多12人，第三车间有工人多少人？
画出线段图表示题中的已知条件和问题。
这道题的问题是什么？要求出这个问题，必须先算什么，再算什么，最后算什么？
把这道题解答出来。
全班学生练习，指定两名学生板演，做完后集体订正。
二、 指导练习
1、练习五第4题
（1） 引导学生认真读题，在草稿纸上画出线段图，说出应先算什么，然后独立做在练习本上。
（2） 程度较好的学生可要求用两种方法进行解答。
2、练习五第5题
提示：要求平均每人做几朵花，必须知道哪两个条件？其中那一个条件是未知的？解题时应先算什么？
3、练习五第6题
要结合线段图让学生理解甲、乙二人同时、从同一地点、向相同的方向出发的运动情境，真正弄清题意，然后进行解答。
4、练习五第7题。
练习时，学生对改题若有困难，可加以指导：要把这道两步题改为三步题，只要把原题中的一个直接条件改成间接条件就可以了。例如把“五月份生产2199件”改为“五月份比四月份多生产359件”。再启发学生说出其他各种改变条件的方法。
5、练习五第8题
这道题是连续两问的应用题。由于步数较多，数量关系比较复杂。可用画线段图帮助学生理解题意。
使学生明确：要求扩建后的面积，应先求扩建以后操场的长和宽；要求扩建以后的面积增加了多少。只要用扩建后的面积减去扩建前的面积就可以了。
三、 课堂作业
AB：1.修路队分两次修完一段路，第一次修了15千米，第二次修的比第一次的3倍少5千米。这段路长多少千米？
2．小芳看一本495页的书，第一次看了120页，第二次看了240页。还剩下多少页没看？
（解答后改变题里条件，使它变成一道三步计算应用题，再解答。）
A3.光明小学低年级学生订报30份，比中年级学生少订45份。高年级学生订报的份数是中、低年级学生订报总数的4倍。高年级学生订报多少份？全校学生订报多少份？
第八课时：混合练习课
教学内容：
课本练习五的第9——13题。
教学目的：
通过练习，使学生进一步地掌握两、三步应用题的解答方法，能熟练地进行解题，提高灵活的解题能力，发展学生的思维。
重点难点：
理解应用题的数量关系。
教学过程
一、复习：
1、每个工人每天能加工48个机器零件。15个工人8天能加工多少个零件？
⑴用两种方法列综合算式解答，并说一说每一种方法的第一步是先求什么？
⑵把这道题改编成连除应用题，再用两种方法列出综合算式，说一说每种方法的第一步是先求什么？
2、甲修路队5天修路180米，乙修路队5天修路220米，甲队比乙队平均每天少修多少米？
⑴用两种方法解答，并比较哪种方法简便？
⑵如果把第二个条件改为“乙修路队6天修路264米”，还能用两种方法解答吗？为什么？
3、红山小学有学生425人，新城小学的学生数是红山小学的两倍，实验小学的学生数比红山小学和新城小学学生数的总数还多325人。实验小学有学生多少人？
先让学生说一说这道题的问题是什么？先算什么，再算什么，最后算什么？然后再列式计算。
二、指导练习。
1、课本练习五第9题.
让学生独立列综合算式解答(随意选用一种方法)。然后再让学生说这两道小题有什么联系。
2、课本练习五的第10题
让学生独立进行解答，教师巡视，发现不同解法，要求学生板演出来。订正时让学生说说这两种解法的不同步骤，并使他们明确用两步计算的解法比较简便。
3、课本练习五第11题。
提示学生要先把钱数化成单名数，用“角”或“分”作单位，然后再独立解答。
4、课本练习五第12题。
让学生独立完成。
5、课本练习五第13题。
引导学生认真读题后，指名学生说出第一步应当求什么？为什么？明确后让学生独立进行解答。
三、课堂作业。
1、四年级（1）班40个同学参加糊纸盒劳动，平均每人每小时糊25个，这班同学3小时能糊纸盒多少个？
2、四年级40个同学加糊纸盒劳动3小时共糊了3000个平均每人每小时糊几个？
3、少年宫有5个美术小组，每小组12人；有5个音乐小组，每小组20人。参加美术小组的同学比音乐小组少多少人？
4、小明和小刚一起同时从学校去少年宫。小明步行每分70米，小刚骑车，每分的速度是小明的3倍。他们出发10分后两人相距多少米？（用三步计算）
5、用“一辆汽车3小时行150千米”作为一个条件，编一道三步计算的应用题，再解答出来。
3、 简单的数据整理和求平均数
第一课时 数据整理
目标：
1、使学生初步认识数据的整理方法。
2、初步会看简单的统计表和条形统计。
3、根据整理的数据和条形图回答问题。
重点难点：会看简单的统计表和条形统计图。
类型：新授课
方法：演示、讨论
教具：小黑板
教学过程：
一、导入新课：
简介数据及数据在日常生活中的用途
二、新授：
出示例1
1、读题理解题意
2、出示目标，让学生自悟并讨论：
⑴要想知道每条街、巷有多少个学生，哪条街、巷住的学生人数多，是不容易看出来的。怎么办？从而引导学生数一数，把数的结果说出来。
⑵有什么办法把这些数据简明地表示出来，使别人不再看图去数就知道各条街、巷住多少人呢？
⑶这班学生一共有多少？怎么表示？再用合计表示人的总数，写在前面。
3、引导并讨论第23页表格
数据较多数据之间进行比较不方便，为了表示得更形象具体，还可以用条形统计图来表示。
4、引导学生画条形统计图。
先在黑板上挂一张方格纸，说明一个小格可以代表一个人，有几个人就用几个小格表示。分别按照街、巷的人数涂色。然后按书上的问题提问，使学生明确统计图中的每一个条形表示一条街、（巷）的学生人数。条形占几个小格，就表示有几个人。（如：课本第24页的条形图。）
三、巩固练习：
做一做： 本题是初步认识统计图（表），所以不要求学生完全独立完成。在涂色时，可以提问：一个小表代表几米？小芳投了多少米？要在图上涂几个小格？涂完色后在根据条形统计图回答书上的问题。
四、指导练习：
练习六的1—4题
五、课堂作业：
1、学校组建了五个兴趣小组。各小组人数如下：田径队20人，舞蹈队25人，数学组40人，摄影组10人，合唱团50人。把各组人数分别填在下面的统计表里
组别 合计 田径队 舞蹈队 数学组 摄影组 合唱团
人数
根据各组人数制成条形图，画出来并回答问题：
⑴一个格代表多少人？
⑵哪一组人数最多？哪一组人数最少？
⑶摄影组的人数比数学组少多少人？
⑷合唱团的人数是舞蹈队的几倍？
第二课时 求平均数
学习内容：
教课书第27~29页的例2、例3和做一做
学习目标：
1、体会感悟“平均数的意义”
2、感受“平均数”所蕴含的现实作用
重点难点：
1、理解求平均数的含义，构建平均数的概念
2、掌握求平均数的方法
课型：新授课
学法：自学、指导
教具：投影仪
学习过程：
一、复习：
1、口算：（38＋32）÷2
（63－27）÷9
（30＋55）÷5
（7＋6＋9＋8）÷3
2、应用题
一个杯子里的水面高度是16厘米，把水平均倒在同样的4个杯子里，平均每个杯子里的水面高度是多少厘米？
二、导入新课
今天，我们一起来学习求平均数的问题，看与过去所学的有什么不同的地方？
三、探究新知
用投影仪，出示例2
1、让学生默读题目，找出已知条件和问题
2、教师演示，学生观察思考
拿出4个同样的盛水的杯子，杯壁贴有标明刻度的纸条，每个杯子的盛水量与课本中上图示相同。
问：（1）这4个杯子的水面高度相等吗？求这4个杯子水面高度是什么意思？（4个杯子里的水同样多—高度相同）
（2）怎样使这4个杯子里的水面高度相同？指导操作。（启发学生想：把4杯水倒在一起，再平均倒在4个杯子里，得到平均高度）
教师演示，
出示挂图，指出用红色虚线标明的地方（4厘米），就是它们的平均高度。
问：这个平均高度是怎样得来的？
3、列式：
（6＋3＋5＋2）÷4
阅读课本中的“想”，谈自己的看法。
4、做29页的“做一做”的第1~3题。
让学生独立解答，说出解题思路。
5、教学例3，
出示例3
（1）读题找出已知条件和问题。
（2）哪一组平均身高高一些？高多少？
（3）还有别的办法 比较他们的身高吗？怎样做？
小结：两组人数和每人的身高不一样，不能直接比较，而只能用平均身高进行比较。
四、巩固练习
练习八的1~2题
五、质疑问难：学生提出疑难问题。
六、课堂小结。
学生谈收获。
七、课堂作业。
AB：三年级同学做纸花，第一天做了22朵，第二天和第三天一共做了38朵，平均每天做花多少朵？
A：三年级同学植树情况如下表，已知平均每班植树23棵，三（2）班植树多少棵？
板书设计：求平均数
例2：（6＋3＋5＋2）÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
答：平均身高4厘米。
巩固练习课
教学内容：
课本练习七的第3—7题
教学目标：
通过练习，使学生进一步学会简单的数据整理，会看统计图表回答题，比较牢固地掌握简单的求平均数方法，提高解题能力。
教学过程：
一、复习：
新风小学各年级的学生数是：一年级90人，二年级96人，三年级人，四年级85人，五年级78人，六年级80人。把各年级的学生数分别填在下面的统计表里
年级 合计 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
人数
根据人数制成条形图，画在下面的方格上
⑴一个格代表多少人？
⑵哪个年级人数最多？哪个年级人数最少？
⑶五年级比一年级少多少人？
⑷五、六年级一共有学生多少人？
⑸全校平均每个年级有学生多少人？
二、指导练习：
1、课本练习七第3、4题
先让学生说说是怎样想的，然后由学生自己解答出来
2、课本练习七第5、6题
这两道题分别用统计表和统计图的形式给出一些数据，求平均数。
3、课本练习七的第7题
这道题是统计数据求平均数的综合运用。应让学生自己调查，根据调查得到的数据，算出平均跳高成绩。然后再让学生把调查结果再课本第161页的方格图中表示出来。
三、课堂作业
1、一辆汽车在4小时内行驶的路程如下表，求这辆汽车的平均速度
时间序号 第一小时 第二小时 第三小时 第四小时 平均
路程（千米） 52 48 60 68
2、根据图中数据填表
砂堆序号 合计 一 二 三 四 五 平均
重量（吨）
四、优化设计：
1、住在胜利巷的7个同学在“红领巾小银行”里储蓄的钱数如下：18元、27元、23元、30元、28元、30元、26元。平均每个同学储蓄多少元？
4、整理和复习
第一课时：整理和复习（一）
复习内容
课本第32页的第1—3题，完成练习八的第1—4题。
复习目的
1、 通过整理和复习，使学生牢固地掌握混合运算的顺序，能正确地进行四则混合运算；进一步掌握分析文字题的方法，提高列综合算式解答文字题的能力。
2、 使学生进一步掌握连乘、连除应用题的结构特征，能正确地用两种方法列综合算式解答这两类应用题。
复习过程
一、 复习四则混合运算顺序。
1、 填空。（口答）
（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要（ ）。如果既有加减法或既有乘除法，要（ ）。
（2）在有括号的算式里，要先算（ ）；如果小括号里既有加减法，又有乘除法，也要先算（ ），后算（ ）。
2、 说出下面各题的运算顺序。
例如 420-420÷6×5
（1）（236-89）×36÷36
（2）80×（236-36÷6）
（3）（756+56×12）÷4
3、 计算下面各题。括号里面有加（或减）法，又有乘（或除）法，应该先算什么？
（148—111÷37）×5 5000—（720+650÷130）
4、 小结：进行四则混合运算时，要先认真审题，确定先算什么，再算什么，最后算什么。能口算的要用口算，能简便计算的要简便计算，要随时进行检验（检查数字、运算符号、得数、格式等），还要进行验算。
二、 复习文字题。
1、 说出下面各题最后要求的是什么？要先算什么？
（1） 205乘168加上32的和，积是多少？
（2） 16除256的商，加上57与36的差，和是多少？
2、 把下面各组算式分别列成一个综合算式。
（1）80×5=400 （2）65+37=102
680-400=280 65-37=28
280÷7=40 28×102=2856
3、 计算下题，说一说你是怎样想的。
560与270的差，加上360除以90的商，和是多少？
4、 小结：在列综合算式解文字题时，先要弄清最后要求的是什么，需要知道什么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。在列综合算式时，加、减法要先算的应加小括号，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。列出综合算式以后要检验是否符合题意。
三、 复习连乘、连除应用题。
1、 一座居民楼安装了节水阀后，平均每户节水2吨。照这样计算，72户居民一年可节水多少吨？（用两种方法解答）
（1） 让学生独立用两种方法解答。
（2） 指名说一说第一种解法（2×72×12）先求的是什么？再求什么？第二种解法（2×12×72）先求的是什么？再求的是什么？
（3） 把这道题改编成用除法计算的两步应用题。（用一种方法分步解答，然后检验。）
让学生独立改编题目，集体订正，然后再让学生独立用一种方法分步解答，并对自己的解答进行检验。
2、 小结：连乘或连除应用题常常可以用两种方法解答。解答时要认真分析题中的数量关系，想清先算什么，再算什么，最后列出算式，进行解答。解答后要注意进行检验。
四、 课堂作业。
完成练习八第1—4题
AB第1题让学生在课本上直接填数，并列综合算式。
第2题选两个小题让学生说一下运算顺序。
第3题应选一两道小题让学生说一下分析过程，明确最后要求的是什么？应当先算什么？最后让学生解答。
B第4题
第二课时：整理和复习（二）
复习内容
课本第32—33页的第4—7题，完成练习七的第5—6题。
复习目的
通过复习，使学生进一步理解和掌握三步应用题、数据整理和求平均数的解答方法，提高学生分析和解答应用题的能力。
复习过程
一、 复习用两种方法解答三步应用题。
出示课本第32页中第4—5题。
1、 要求学生独立用两种方法解答，然后集体订正。
2、 讨论两道题的相同点和不同点。
3、 讨论：为什么这两道题都可以用简便算法计算？
二、 复习两、三步应用题的联系。
1、把两步应用题改编成三步应用题，主要有三种方法：（1）增加一个条件。（2）改变条件的叙述方式，即把直接的条件改成间接的条件。（3）改变问题。
3、 让学生画线段图表示出这道改编后的题目（即课本第32页第6题）里的数量关系，再把它解答出来。（教师巡视，加强辅导学困生，然后集体订正。）
三、复习数据整理和求平均数。
1、 让学生练习课本第33页第7题。
（1） 先让学生明确统计图中一个格代表多少千克，然后看图回答问题。
（2） 在填统计表时，可以让学生说一说统计表是统计什么？每个格里要填什么？算平均数时，问学生怎样求，是什么意思。
2、 结合第7题的练习，复习以下知识：
（1） 如何数据整理，如何看统计图、表，如何根据统计图表的数据解决一些实际问题。
（2） 如何求平均数，如何利用求平均数的方法处理一些简单的问题。
五、 课堂练习
AB1、完成练习八的第5、6题。
让学生独立解答。第5题可让学生画出线段图表示题里的数量关系，帮助理解。
A2、蔬菜店运来白菜1600千克，花菜950克，每50千克装一筐，白菜比花菜多装多少筐？（用两种方法解答）
3、 海港捕鱼队一月份捕鱼135吨，比二月份少捕20吨。三月份捕的鱼比二月份的2倍还少35吨。三月份捕鱼多少吨？
5“可怕的白色污染”
教学内容： P35内容（实践活动）
教学目标：
（1）通过调查、计算、讨论，使学生经历数据收集、整理过程，巩固统计基础知识，培养数感；
（2）通过真实的数据，结合自然知识的渗透，使学生认识到白色污染的严重危害，树立保护环境的意识；
（3）使学生在实践活动中养成团结协作的精神。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、教师角色转换为记者，创设一种轻松、和谐、平等的课堂氛围。
2、教师向学生展示一些实地拍摄的照片，并提问：同学们，看完这些照片以后，你想到了什么？
3、学生汇报感想，教师根据其回答的情况做适当的点评，渗透有关环境知识，引出课题“白色污染”（板书），同时提出要和学生合作完成一篇有关白色污染调查报告。
二、师生互动，合作学习。
1、过渡：要使这篇调查报告更有说服力，必须从身边的事情入手，了解我们周围的白色污染情况。
2、教师现场采访学生家庭使用塑料袋的情况。
3、学生根据课前填写的调查表一，在线绘制统计图一。教师及时展示学生的作品。
4、学生组内讨论：根据自己制作的条形统计图，可以提出那些相关的数学问题？
5、教师引导学生复习有关的统计知识，并很自然地引出求平均数的问题（板书）。
6、学生独立计算小组成员家庭平均一天大约用掉的塑料袋的个数，并汇报。
7、教师根据学生计算的情况，选择一组学生的计算结果板书。
8、过渡：为了使调查报告的数据资料更加丰富，咱们再来进行一组数据计算。
9、学生独立完成调查表二。
10、结合计算出的数据，教师引导学生说出内心的真实感受：白色污染确实十分可怕。板书“可怕的”，明确调查报告的主题是为了让人们认识到白色污染的可怕。
三、拓展延伸，综合实践。
1、过渡：单纯的数据还不够形象、直观，你们有什么方法来进一步说明白色污染的可怕？
2、学生组内讨论，拿出一种方案（可以从面积、高度和重量等多角度去思考），并汇报。
3、学生运用所学的统计知识，独立制作对比统计图，进一步认识白色污染的可怕。
4、过渡：面对如此严峻的形式，我们该怎么办？（引出白色污染的治理）
5、学生查找有关白色污染治理方面的资料。教师指导。
6、学生汇报交流治理白色污染的方法，教师及时进行德育渗透，强化学生的环保意识。
四、全课总结，布置任务。
1、小结：同学们运用填表、作图等统计的方法，从数学的角度认识到了白色污染的可怕。生活中处处有数学，大家要善于用所学的数学知识去认识和解决实际问题，才能真正成为一名的记者。
2、课后作业：（1）根据这节课的搜集到的有关数据资料，以及课后运用统计方法搜集到的其它数据，完成一篇有关白色污染的调查报告。
（2）同学们可以写写、画画，把一些好的作品寄到环保局或一些宣传部门。
整数和整数四则运算
第一课时: 数的产生 十进制计数法
教学内容：第36—38页的数的产生、十进制计数法和数的读法，练习九的第1—4题。
教学目的：
1、使学生知道的数的产生。
2、认识自然数和整数。
3、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.
4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。
教学重点：亿级的数和计数单位
教学难点：根据数级正确地读千亿以内的数
教具准备：教科书第36页的教学挂图
教学过程：
1、教学数的产生
(1)．数的产生
教师：我们已经学习了三年半数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢？
教师说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
(2). 记数符号、计数方法的产生。
教师出示第36页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只车，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加竖来表示，……9就用一横加四竖来表示（在巴比伦数字下面对应地板书出中国数字）。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（在中国数字下面对应地板书出罗马数字）。
巴比伦数字：
中国数字：
罗马数字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数学”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（对应着上面，板书：1、2、……9）。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方便，以后逐浙统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法，这就是我们下面要讲的“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）
2、数字十进制计数法
А．复习
（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）
（ 2）回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？
В ．数学十进制计数法
（1）教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续数下去，今天我们就来学比亿大的数。
（2） 用算盘帮助数数认识十亿、千亿。
让学生在算盘上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。
提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”
认识十个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。
板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边）。
提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”
认识十个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。
板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边）。
用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。
提问：“个、十、百、千、万……亿都要用来计数的，叫什么？”（计数单位）
指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。
提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”
教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还其他计数单位。制成下表：
提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）
说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。
（3） 认识数位和数位顺序表。
①说明写数时，要用尽可能少的符号来表示，这些符号叫做数字。
提问：“我们学过了哪些数学？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
说明这些数学叫阿拉伯数学。
② 说明写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用，有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。
③ 让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的，教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。如下表：
¢ 使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。
¢ 引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么数，第五位到第八位是什么级，再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用，数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。
在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级、制成表，并把它和计数单位表连接起来，如下表：
¢ 让学生观察数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点；都是四个数位；每一级从右边第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；个级第一位是位，万级第一位是万位，亿级每一位是亿位。让学生看课本第37页。
（4）巩固练习。
完成第38页“做一做”的第1题，练习九的第1题。
3、教学亿级数的读法
（1） 复习。
读出下面各数：
50000 106000 40030500
指名学生读，并说一说读亿以内数的方法。
（2）教学例1。
说明亿级数的读法与万级数的读法类似。然后在上面几个数的后面各加4个0，变成例1中的数，并把它们贴在制好的数位表上。如下图：
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
5 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 6 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
让同桌同学互相读给对方听，再指名读，并说出要怎样读。着重说一说要先读哪一级，再读哪一级；亿级怎样读？
（3）引导学生总结多位数的读法法则。
提问：“含有亿级、万级和个级的数，先读哪一级，再读哪一级，最后读哪一级”
“怎样读亿级、万级的数？”
“在什么位置的‘0’不读？”
“在什么位置的‘0’应该读？读几个0？”
教师根据学生的回答，板书出多位数的读法法则。
（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
在后面加上一个“亿”字或“万”字。
（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
4．看课本第38页，并完成“做一做”中的第2题。
5．巩固练习。
（1）做练习九的第2题。
一组一组地读，读完后，让学生结合一组说一下个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点，使学生体会到：万级的数要按照个级的数的读法来读，只是要在后面加一个“万”字，亿级的也要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字。
（2）做练习九的第3题。
每读一个数，都要注意提醒学生先分级，搞清是哪一级的数，各是几位数，最高位是什么位，再按照多位数的法则一级一级地读出来。
（3）做练习九的第4题。
先读给同桌同学听，然后，教师指名读给全班同学听，集体订正。
在后面加上一个“亿”字或“万”字。
（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
4．看课本第38页，并完成“做一做”中的第2题。
5．巩固练习。
（1）做练习九的第2题。
一组一组地读，读完后，让学生结合一组说一下个级、万级、亿级的数的读法有什么相同点和不同点，使学生体会到：万级的数要按照个级的数的读法来读，只是要在后面加一个“万”字，亿级的也要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字。
（2）做练习九的第3题。
每读一个数，都要注意提醒学生先分级，搞清是哪一级的数，各是几位数，最高位是什么位，再按照多位数的法则一级一级地读出来。
（3）做练习九的第4题。
先读给同桌同学听，然后，教师指名读给全班同学听，集体订正。
第二课时:多位数的写法
教学内容：教科书第39—40页例2、例3、练习九的第5—11题。
教学目的：
1．使学生学会根据数级正确地写千亿以内的数.
2．会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
3．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：根据数级正确地写千亿以内的数
教学难点：培养学生的迁移类推能力
学具准备：学生每人准备一把算盘。
教学过程：
一、教学亿级数的写法
1．复习。
（1）指名说出从个位到千亿位的数位顺序表，教师板书出来。
（2）教师在数位顺序表的左边写出三个数（如下图）。
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
三 万
四 十 万 八 千
七 千 零 三 万 零 二 十
先让学生独立写，再指名学生在黑板上板演，每写出一个数，让学生说一说，这个数含有几级，先写哪一级，再写哪一级？是怎样写的。当写到“七千零三万零二十”时，提问：
“这个数百万位、十万位、千位、百位和个位为什么要写0？”
教师根据学生的回答，整理出万级以内数的写法法则：
2．教学例2。
（1）引出课题
教师：万级的数我们会写了，如果把这几个数改成亿级的数该怎样写呢？（写上面几个数的下面板书出例2的数，如下图）这就是我们今天要学习的内容。
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
三万写作： 3 0 0 0 0
四十万八千写作： 4 0 8 0 0 0
七千零三万零二十写作:
7 0 0 3 0 0 2 0
三亿
四十亿八千万
七千零三亿零二十
（2）教学例2。
①引导学生写“三亿”，提问：
“这个数是几级的数？先写哪一级？怎样写？其余两级怎样写？”
随着学生的回答，教师对照着数位顺序表板书写出这个数。
②引导学生写第二、三个数，每写一个数，提问：
“这个数是几级的数？先写哪一级？怎样写？再写哪一级？怎样写？最后写哪一级？”
③比较亿级的数和万级的数的写法的异同点。提问：
“亿级的数与万级 数在写法上有什么不同点？”（亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；用一句话说就是一级一级地往下写。万级的数只有两级，要先写万级再写个级。）
“亿级的数字与万级的数在写法上有什么夏天同点？”（从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。）
3．引导学生总结多位数的写法法则。
提问：
“亿级的数，要先写哪一级，再写哪 一级，最后写哪 一级？用一句话怎么说？”
“有的数位上一个单位也没有怎么办？”
教师板书出多位数的写法法则：
（1）从高位起，一级一级地往下写；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4．介绍三位分节的写法。
教师：多位数的写法，我们是按照我国的计数习惯，从右起每四个数位一级，来写数的。但在实际生活中，往往按照国际习惯，从个位起，每三位分作一节，节与节之间空半个数字的位置。例如，一亿二千三百四十五万六千写作：123 456 000。看课本第38页最下面的底注。对于这种写法，大家知道写出的数是多少就行了，不要求一定按三位分节来写。
5．练习
（1）做例2后面“做一做”中的第1题。
先对照数位顺序表，写出一上数亿的数，提问：
“这个数的最高位是多少？是几位数？这个数的末尾有几个0？”
然后，让学生不看数位表，回答：“一个数的最高位是亿，这个数是几位数？整亿的数的末尾要写几个零？”
“一个数的最高位是百亿，这个数是几位位数？”
（2）做练习九的第5题。
教师提问，学生回答：
“一个数的最高位是十亿位，这个数是几位数？”
“一个数的最高位是千亿位，这个数是几位数？”
（3）做例2后面“做一做”中的第2题。
写数前，提醒学生想一想亿位是右起第几位，要先写哪一级。写完后，让学生读一读，看和原来要求写的数是不是一致。
二、教学把整亿的数写成用亿作单位的数
1．复位。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
20000 100000 53050000
让学生说说改写的方法，明确把一个整万的数改写成用万作单位的数的方法：先找到万位，把万后面的4个0去掉，写上一个“万”字。
2．教学例3。
教师：把一个整万的数改成用万作单位的数我们已会了，那么把一个整亿的数改写成用亿作单位的数你们会吗？
教师在上面3个整万的数的末尾添4个0变成例3，让学生仿照上面的方法，把整亿的数改写成用亿作单位的数。写完后让学生训一说是怎样想的。
教师引导学生结出一般的方法：把整亿的数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，然后把亿后面的8个0去掉，写上一个“亿”字。
3．完成“做一做”。
让学生按照总结出的一般 方法，把题目中的各数写成用亿作单位的数。集体订正时说一说是怎样做的。
三、巩固练习
做练习九的第6—11题。
1．做第6题。
写完每小题 中的三个数，让学生说一说个级、万级、亿级的数的写法有什么相同点和不同点，着重说训关于零的写法。
2．做第7题。
让学生按题目要求，在算盘上拨出题目中的各数，说一说各是几位数，再写出来。
3．独立做第8、9题，集体订正。
4．做第10题。
同桌同学先互相读，然后再指名读，说一说是怎样读的。
5．做第11题。
教师念数时，要念得慢一些。学生写完后，互相交换着读一读，看是否写对了，然后集体订正。
6．做第12*、13*题。
对于学有余力的学生可以让他们做这两道题。这是两道根据条件写数的题，是读、写法则的综合运用。做题前，教师可稍加提示：想一想0写在什么位上要读出来，写在什么位上不要读出来。然后让学生试做。
第三课时：整数大小的比较和求一个整数的近似数
教学内容：教科书第42—43页的例4、例5，练习十的第1—4题。
教学目的：使学生掌握亿级数的大小比较，会用“四舍五入”求比亿大的数近似数。
教学重点：亿级数的大小比较
教学难点：用“四舍五入”求比亿大的数近似数
教具准备：小黑板
教学过程：
1、 教学整数大小的比较
1． 教学自然数。
教师：我们数物体个数用的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……叫做自然数。
提问：
“这些自然数是怎样排例的？”
“每相邻的两个自然数的差是几？”
“最小的自然数是几？”
“有没有最大的自然数？”
通过问答，使学生知道自然数每相邻的两个数中后面一个数比前面一个多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，无限就是一个一个地数，总能数出一个比前一个数多1的数，总也数不完。
2．教学整学。
教师：自然数都是整数，我们在小学学的整数仅限于自然数范围，其他的整数以后再学。
3．教学整数大小的比较
（1）复习。
让学生在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
999999 1000000
6543200 7543200
89093400 89083400
引导学生说出比较亿以内数的大小的方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数；……
（2）导入新课。
教师：我们已经学会了比较亿以内的数大小的方法，下面我们来看一看这种方法对亿以上的数适用不适用？这就是这节课要学习的内容。板书课题：整数大小的比较
（3）教学例4。
教师将上面的复习题改变成例4，让学生先自己比较，比较完后，说一说是怎样比较的，使学生明确比较亿以内的数大小的方法对亿以上的数是完全适用的。最后教师引导学生总结出比较整数大小的一般方法。
（4）让学生独立完成练习十的第1题，做完后，说一说是怎样比较的。
二、教学求一个整数的近似数
1．复习引入。
教师：我们在第七册学过用四舍五入法法语一个亿以内的数的近似数。请大家用四舍五入法把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
729380 1034500
学生做完后，着重让他们说一说各是根据哪一位上的数的进行四舍五入的。使学生明确：用四舍五入法省略一个数万位后面的尾数，要根据千位上的数进行四舍五入。
2．教学例5。
教师：刚才我们复习了用四舍五入法求一个亿以内的数的近似数，你能用同样的方法，省略亿们后面的尾数，求出比亿大的数的近似数吗？
（1）教师板书出1034500000，指名学生读出来，然后让学生省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。
做完后，共同订正，并让学生说一说是怎样想的，为什么要把亿位数后面的尾数省略？使学生明确：求比亿大的近似数的方法，同样可以用四舍五入法，所不同的是要根据亿后面第一位上的数进行四舍五入。因为这个数亿位后面的尾数最高位是3不满5，所以要把亿位后面的尾数舍去。
（2）教师板书出20897000000，让学生先说一说怎样省略亿位后面的尾数，求出近似数，多让几个学生说说。
（3）引导学生总结出求近似数的方法
教师：到现在我们已经学过了求万以内、亿以内、亿以上数的近似数的方法，也就是学过了求一个整数的近似数的方法，下面我们来总结一下。求一个整数的近似数，要根据哪一位上的数进行四舍五入。
由此总结出求近似数的一般方法：
还应一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5。如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加1。
教师说明：这种求近似数的方法，叫做四舍五入。
（5） 做例5后面“做一做”中的习题。
三、巩固练习
做练习十的第2—4题。
4． 做第2题。
做题前，先让学生讨论一下这道题怎样想，启发学生根据比较数的大小来想：要使九位数是最大的，从高位起，每一位上的数都必须是最大的，因此只能都是9。同样可以想出最小的十位数是1000000000。
5． 独立做第3、4题。