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  • 欧氏几何

    日期:2005-03-13  地址:  作者:张先德
    欧氏几何
    亲爱的朋友,当你刚接触几何时,你一定非常激动,一门新的学科展现在你的面前,你会被其知识的“魔力”所震撼,使你如痴如醉,但,你是否知道这门学科的产生、发展…
    相传古埃及的尼罗河每年河水泛滥,两岸田亩地界尽被淹没,由于这个缘故,尼罗河两岸的土地十分肥沃,给古埃及的文明创造了有利的条件。洪水消去后,必须设法测量,重新勘定田地的界限。在实际需要中,测量土地的方法运应而生。据说几何学就是起源于这种测地术。“几何学”这个名词是我国明朝数学家徐光启(1562——1633)译的,这词的原义在拉丁文或希腊文中都含有“测地术”的意思。
    大约在公元前1700年,埃及人默斯(Ahmes)手抄了一本书,后人称为“啊默斯手册”,书里载有很多关于面积测量法以及关于金字塔的几何问题,这是世界上最古老的数学书,它凝聚了埃及人的聪明才智,我国的最早的数学专著“周髀算经”和“九章算术”里也记载了许多几何问题,“圆周率”“勾股定理”在这两本书中都出现了,说明我国古代几何知识在很早就已达到了很高的程度。
    古代希腊的许多数学家,如泰勒斯(Thales约公元前640-546年)、毕达哥拉斯(Pyhagoras约公元前582——493年)、依卜加(Hippocrates约公元前430——?)、柏拉图(Plato公元前427——347年)、欧几里德(Ruclid公元前330——275年)等人,对几何学做出了不可磨灭的功绩。泰勒斯先是商人,在埃及经商接触了埃及文化,她对埃及文化很感兴趣,当他接触到几何知识时,便一发不可收,之后,弃商学习几何,学成后回希腊办了一所学校,传授几何知识。泰勒斯曾发现若干聚合定理和证明方法,这是理论几何的开端。毕达哥拉斯认为数学是一切学问的基础,他队几何学有很多研究,著名的勾股定理在西方就叫做‘毕达哥拉斯定理“依卜加编著了第一部初等几何教科书,与柏拉图同为研究”几何三大问题“的有名人,也发现了许多集合定理。柏拉图首创“分析法”,而确立严密的定义和明确的公里作为几何学的基础,这种思想也由柏拉图开启先河。欧几里搜集了当时已知的初等几何知识(包括他自己的发现),接着严密的逻辑系统,编成了《几何原本》十卷。
    欧几里德的《几何原本》一书,最突出的一点是他利用一些已知的公理、定义论证了其他的命题。其次是他把散乱的几何材料整理成了系统严密的读本。由此,《几何原本》成为人类历史上的科学杰著。欧几里德完成了这件学术上浩大工程,他成了几何学的代名词,从1482年到十九世纪末,《几何原本》的各种文字印刷本,竟达一千种以上,是世界出版史上翻印最多的书之一,翻印次数和发行量仅次于《圣经》。所有初等几何教科书都以《几何原本》为蓝本。人们一致把这种体系的几何学称为《欧几里德几何》简称《欧氏几何》。
    为什么中国历史上没有出现〈几何原本〉呢?著名数学家陈省身教授说:“〈几何原本〉最大的特点是把几何学建立在一组公理上,这个思想非常伟大。中国数学向来没有想法子把数学内容建立在一组公理上。中国数学一直是注重应用的,太注意应用,结果应用反而不广。。。。。。”,〈〈几何原本〉〉最早的中译本是徐光启和利玛窦合译的〈〈几何原本〉〉前六卷,1607年出版,到了1857年,惟烈亚力和李善兰才将后来几卷译成中文,此时,〈〈几何原本〉〉才真正来到中国。

    Tags:几何
    作者:张先德

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